中外小孩对一道SAT题的经典解法

majorshenzhen

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SAT即Scholastic Assessment Test的缩写,是美国中学生毕业时学术能力评估的考试,也是美国大学录取学生的重要依据。其实,这些题难度不大,特别是数学题,达不到国内高一的水平。有一到经典的SAT数学题是这样的:

一个女孩花了手中1/5的钱买了一条裙子,又花了剩余的1/2的钱买了一双鞋,然后再花剩余的1/2的钱买了一支笔,最后,还剩下100元。问这个女孩开始有多少钱?

中国小孩的经典解法是这样的:
设开始有x元,则
买裙子花了(1/5)*x
买鞋子花了(x-(1/5)*x)*(1/2)
买笔花了(x-(1/5)*x-(x-(1/5)*x)*(1/2))*(1/2)
最后剩下的钱是:
x-(1/5)*x-(x-(1/5)*x)*(1/2)-(x-(1/5)*x-(x-(1/5)*x)*(1/2))*(1/2)=100
如此,解方程,得到最后的答案是x=500元

女孩开始有500元。
 

majorshenzhen

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看看人家土生土长的美国加拿大小孩是怎么解这道题的。

首先,划一条线,分成5等份。把第一等份即1/5拿出来买裙子,然后剩下的4等份的一半(1/2)拿出来买鞋子,还剩2等份,再拿出一等份出来买笔,最后剩下一等份为100元。

则总共为500元。

简单吧。我们总说日本人没中国人聪明,但是都守规矩,所以整体素质高。看到这道题的解决方案,我想那些美国加拿大小孩一定会觉得中国小孩很笨。
 

majorshenzhen

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SAT做题是有时间限制的,如果你不能快速做出来,那就是做不出来。同样是这道题,如果再弄复杂一点,则所有的中国小孩都会放弃。不信请看:

一个女孩花了手中1/8的钱买了一条裙子,再用剩下1/7的钱买了一双鞋,再用剩下1/6的钱买了一支笔,再用剩下1/5的钱买了一个笔记本,再用剩下1/4的钱买了一个火腿肠,再用...

你用中国小孩的方法算算看一看!
 

majorshenzhen

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无语了吧!为什么中国小孩在加拿大还那么吃力,因为,他们的思维中有太多的印记受到了他们父母的影响。而他们的父母,学了些毫无用处的东西,还冒充是知识,是技巧,来指导他们!

傻了吧!
 
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得了吧,不用划线,不用列公式,剩下的100元*2=200元(买笔之前),200元*2=400元(买鞋之前),400除以(1-1/5)=500元(买裙子之前)。

这是正常的算法,列公式和划线的基本是和正常思维不太一样的。

北美大把大人小孩算术都算不过中国人。这种问题能难倒中国小孩吗?
 

majorshenzhen

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得了吧,不用划线,不用列公式,剩下的100元*2=200元(买笔之前),200元*2=400元(买鞋之前),400除以(1-1/5)=500元(买裙子之前)。

这是正常的算法,列公式和划线的基本是和正常思维不太一样的。

北美大把大人小孩算术都算不过中国人。这种问题能难倒中国小孩吗?

不是算不算得出来的问题,是愉快地算出来的问题。
 
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再说了,如果问题改成“一个女孩花了手中1/5的钱买了一条裙子,又花了剩余的2/3的钱买了一双鞋,然后再花剩余的6/7的钱买了一支笔,最后,还剩下100元。问这个女孩开始有多少钱?”

这个问题画一条线分成5等分后怎么办?那个美国小孩傻眼了吧?
 

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算这样的问题用得着划辅助线吗?划线也愉快不到哪去。

你还在这里纠结啊。我觉得在纸上划一到线,比你的方法清晰很多。不信你自己把后面那个1/8的题出全,然后自己按照你的方法算,看是不是画线的方法比你的方法高明!
 

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SAT考小孩从来没有这么变态过,不信你看看SAT题库类似的题。

大人何必为难小孩呢!按照你的方法,这样的题还可以出成这样呢!

“一个女孩花了手中1/5的钱买了一条裙子,又花了剩余的2/3的钱买了一双鞋,这时候,她正好碰到她妈妈来超市买菜,拿走了她100元,然后再花剩余的6/7的钱买了一支笔,这时候,她又碰到她爸爸了,给了她200元,最后,还剩下100元。问这个女孩开始有多少钱?”

没有这么玩的!

再说了,如果问题改成“一个女孩花了手中1/5的钱买了一条裙子,又花了剩余的2/3的钱买了一双鞋,然后再花剩余的6/7的钱买了一支笔,最后,还剩下100元。问这个女孩开始有多少钱?”

这个问题画一条线分成5等分后怎么办?那个美国小孩傻眼了吧?
 
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SAT考小孩从来没有这么变态过,不信你看看SAT题库类似的题。

大人何必为难小孩呢!按照你的方法,这样的题还可以出成这样呢!

“一个女孩花了手中1/5的钱买了一条裙子,又花了剩余的2/3的钱买了一双鞋,这时候,她正好碰到她妈妈来超市买菜,拿走了她100元,然后再花剩余的6/7的钱买了一支笔,这时候,她又碰到她爸爸了,给了她200元,最后,还剩下100元。问这个女孩开始有多少钱?”

没有这么玩的!

太搞笑了,最后她爸爸给了她200元,居然只剩下100元,这么小就贪污了。
 

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能画线解决的问题,不要用方程解决。这就是为什么人家是阿波罗上天,而我们只能是嫦娥上天的哲学道理。

1/5,1/2,1/2就玩得转,1/5,2/3,6/7就玩不转了,说明这个方法不是个通用方法,连取巧都算不上,瞎猫碰上死耗子。
 

majorshenzhen

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她在付账的时候差100,所以她爸给的200有100付账了。这种情况在生活中经常发生。要不然她爸给钱她干吗,不过是多给了。显然是个宠女孩的爸爸!



太搞笑了,最后她爸爸给了她200元,居然只剩下100元,这么小就贪污了。
 

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