求阴影部分面积

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这个也太难了!:wdb5::wdb5:

这是个20x20的正方形,
2个圆心分别是左上角顶点和下面的边中点,边长分别是20和10
求2个圆相交的面积:a = ?
 

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最后编辑: 2013-09-13
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艾米丽娃娃给出的答案5.5是正确的。用到的概念包括三角形面积求法,平行线分线段成比例等。

Right,在奥数里大概为了小孩子理解记忆方便,是把它美其名曰“蝴蝶定理”,呵呵。
 
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从图上看,短斜线的上端如果不是在长方形正中间,是任意一个位置,甚至长方形也不是很规则,那阴影的面积也大致会在8cm2上下,不会偏差太多,因为已经给出的2cm2\3cm2两块面积在图形上给出了大致的条件。

肯定是5.5,我女儿做过的呀。

图么是有可能画得不准的呀,以前做几何题不都这样么。
 
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肯定是5.5,我女儿做过的呀。

图么是有可能画得不准的呀,以前做几何题不都这样么。

问题是小姑娘算出来的5.5很可能是错的啊,呵呵。

跟着我的思路算一遍,你看对不对。

2cm2+3cm2=5cm2
短斜线如果是从长方形中间向右下角切割,则短斜线切割出来的右侧面积为长方形的四分之一,5cm2*4=20cm2
长斜线从左下角切割到右上角,则做上半部分的面积为10cm2
10cm2-2cm2=8cm2

没啥问题吧?这里面假设长方形是规范的直角长方形。
 

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