初中数学 请教各位

[sabre]

会的不会的 都欢迎

 

[sabre]

红的宽度 1
黄的宽度 2
问 红黄面积的比例

 

[C-C]

33：48

 

[j0n6dj2y2w]

法语呀，看不懂耶。哈哈哈哈

 

[家园小千]

法语呀，看不懂耶。要是德语、日语、西班牙语还凑合。哈哈哈哈

看不出j0还挺能的

 

[j0n6dj2y2w]

法语不行。

 

[家园小千]

法语不行。以前去蒙城多次也不知道怎么出去逛的，上次夜访魁北克 Club 也是听不懂只看不说，两个月前去了魁北克市也照玩照吃，告诉你一个如何在法语城市用英语点菜的秘诀。

指着菜单不就行了？

 

[j0n6dj2y2w]

指着菜单不就行了？

不行。没有图片，只有法语菜单，点不了。

 

[家园小千]

不行。没有图片，只有法语菜单，点不了。

好，晒晒你的秘诀。

 

[j0n6dj2y2w]

好，晒晒你的秘诀。

先说说你以前是怎么点的？你懂法语吗？

 

[决定了]

33:48 不懂法语，硬算的。

 

[sabre]

赞 33 48

这个形状走下去 什么规律?

 

[决定了]

红黄相互交替以L形沿外边扩充，其实图四和图五之间省略了一张红色不变只扩充黄色的图。

 

[决定了]

赞 33 48

这个形状走下去 什么规律?

接下来一个图是红色不变，黄色走形，那么边长会加2，总面积为121，黄色面积为121-33=88，所以红黄比例为33:88；再往下走一个黄色面积不变，红色走L形，边长加1，总面积144，红面积为144-88=56，红黄比例为56:88；以此类推。不知道大家有没有更高级的算法？

 

[sabre]

红黄相互交替以L形沿外边扩充，其实图四和图五之间省略了一张红色不变只扩充黄色的图。

好眼力

 

[Carc]

1X1的方块面积为1，我们这里称为最小的单元方块

这道题，每次增加的面积，都是单元方块的整数倍。规律就是在既有方形两邻边各增加一层或两层的单元方块。（红色的话只增加一层，黄色的话算是连续增加层）

那么从1X1的单元方块开始算，方块其中两个边沿向外增加一层，面积相比前一层，增加了多少？很简单，就是之前那一层两端各加一个方块，每次增加的方块数就是个等差数列：1,3,5,7,9,11... （可以自己在纸上画画看）。通项公式为2N-1

已知一开始是个2X2的黄色块，接下来是红一层，黄两层，红一层，黄两层这么个规律，那么显然前面的通项公式，只有N为3X（也就是三或三的倍数）时，增加的是红色层；N为3X-1时，增加的是黄色层（这里可以发现，一个X其实就是一次黄+红的“轮回”，也就是三层的单元方块）

其实可以看出，每次增加的方形两个邻边，不必和之前的色块连接，放在哪边都一样，这道题其实完全可以更直观地改为这么画

黄-红轮回X=1（一个字为一个单元方块的面积）:

红红红 ------- N=3 面积增量5 ----红色层累计总面积5
红黄黄 ------- N=2 面积增量3 ----黄色层累计总面积4
红黄黄 ------- N=1 面积增量（2N-1）=1

黄-红轮回X=2:

红红红红红红 ------- N=6 面积增量11 ----红色层累计总面积16
红黄黄黄黄黄 ------- N=5 面积增量9 ----黄色层累计总面积20
红黄黄黄黄黄 ------- N=4 面积增量7
红黄黄红红红 ------- N=3 面积增量5 ----红色层累计总面积5
红黄黄红黄黄 ------- N=2 面积增量3 ----黄色层累计总面积4
红黄黄红黄黄 ------- N=1 面积增量1

黄-红轮回X=3:

红红红红红红红红红 ------- N=9
红黄黄黄黄黄黄黄黄 ------- N=8
红黄黄黄黄黄黄黄黄 ------- N=7
红黄黄红红红红红红 ------- N=6
红黄黄红黄黄黄黄黄 ------- N=5
红黄黄红黄黄黄黄黄 ------- N=4
红黄黄红黄黄红红红 ------- N=3
红黄黄红黄黄红黄黄 ------- N=2
红黄黄红黄黄红黄黄 ------- N=1 自己算吧

可以看出红色增量的数列是5，11，17，23...是个首项为5，公差为6的等差数列，通项公式6X-1，求和公式为(3X平方+2X)

黄色增量数列是4，16，28，40...是首项为4，公差12的等差数列，通项公式12x-8，求和公式为(6X平方-2X)

那么第三轮回时，红色面积为3X3X3+2X3=33，黄色面积6X3X3-2X3=48

遇到半个轮回（黄色为最外一层）的情况，黄色要比红色多算一个轮回。

 

[决定了]

1X1的方块面积为1，我们这里称为最小的单元方块

这道题，每次增加的面积，都是单元方块的整数倍。规律就是在既有方形两邻边各增加一层或两层的单元方块。（红色的话只增加一层，黄色的话算是连续增加层）

那么从1X1的单元方块开始算，方块其中两个边沿向外增加一层，面积相比前一层，增加了多少？很简单，就是之前那一层两端各加一个方块，每次增加的方块数就是个等差数列：1,3,5,7,9,11... （可以自己在纸上画画看）。通项公式为2N-1

已知一开始是个2X2的黄色块，接下来是红一层，黄两层，红一层，黄两层这么个规律，那么显然前面的通项公式，只有N为3X（也就是三或三的倍数）时，增加的是红色层；N为3X-1时，增加的是黄色层（这里可以发现，一个X其实就是一次黄+红的“轮回”，也就是三层的单元方块）

其实可以看出，每次增加的方形两个邻边，不必和之前的色块连接，放在哪边都一样，这道题其实完全可以更直观地改为这么画

黄-红轮回X=1（一个字为一个单元方块的面积）:

红红红 ------- N=3 面积增量5 ----红色层累计总面积5
红黄黄 ------- N=2 面积增量3 ----黄色层累计总面积4
红黄黄 ------- N=1 面积增量（2N-1）=1

黄-红轮回X=2:

红红红红红红 ------- N=6 面积增量11 ----红色层累计总面积16
红黄黄黄黄黄 ------- N=5 面积增量9 ----黄色层累计总面积20
红黄黄黄黄黄 ------- N=4 面积增量7
红黄黄红红红 ------- N=3 面积增量5 ----红色层累计总面积5
红黄黄红黄黄 ------- N=2 面积增量3 ----黄色层累计总面积4
红黄黄红黄黄 ------- N=1 面积增量1

黄-红轮回X=3:

红红红红红红红红红 ------- N=9
红黄黄黄黄黄黄黄黄 ------- N=8
红黄黄黄黄黄黄黄黄 ------- N=7
红黄黄红红红红红红 ------- N=6
红黄黄红黄黄黄黄黄 ------- N=5
红黄黄红黄黄黄黄黄 ------- N=4
红黄黄红黄黄红红红 ------- N=3
红黄黄红黄黄红黄黄 ------- N=2
红黄黄红黄黄红黄黄 ------- N=1 自己算吧

可以看出红色增量的数列是5，11，17，23...是个首项为5，公差为6的等差数列，通项公式6X-1，求和公式为(3X平方+2X)

黄色增量数列是4，16，28，40...是首项为4，公差12的等差数列，通项公式12x-8，求和公式为(6X平方-2X)

那么第三轮回时，红色面积为3X3X3+2X3=33，黄色面积6X3X3-2X3=48

遇到半个轮回（黄色为最外一层）的情况，黄色要比红色多算一个轮回。

高阶算法来了

 

[C-C]

借老撒这个帖子，我也出个题，高中的，看谁能解出来。

X的X的X的X的……X次方次方=2，X=？

这里没办法用式子写出来，只能看大家能不能看明白这个式子是什么样了。

这踢不需要动笔就要知道答案的。

 

[sabre]

借老撒这个帖子，我也出个题，高中的，看谁能解出来。

X的X的X的X的……X次方次方=2，X=？

这里没办法用式子写出来，只能看大家能不能看明白这个式子是什么样了。

这踢不需要动笔就要知道答案的。

太难了，
我猜是个负数， 小数，

 

[谷歌]