法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

加拿大家园论坛

法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

原文链接：https://forum.iask.ca/threads/646230/

luf_7_6 : 2013-05-20#1

求解：老师给两个学生出了这么一道题;从2,3,4,5,6,7,8,9数中,将其中两个数的和告诉甲学生,问这两个数是什么数,甲说不知道, 然后把这两个数的积告诉了乙学生,乙学生说不知道;甲学生说知道了,接着乙学生也说知道了,求这两个数?

etlovefx : 2013-05-20#2

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

3,4
2,6

etlovefx : 2013-05-20#3

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

司法考试中最简单的逻辑测试也比这个难。

luf_7_6 : 2013-05-20#4

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

etlovefx 说:
3,4
2,6

不对.

etlovefx : 2013-05-20#5

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

3、6
4、6

etlovefx : 2013-05-20#6

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

这次对不？

flywind : 2013-05-20#7

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

...理工男表示这个太难了，而且答对了也没有奖金。还是洗盘子去吧。。。。

luf_7_6 : 2013-05-20#8

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

etlovefx 说:
这次对不？

不许穷举!

jinneey : 2013-05-20#9

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

我给大家出道题，理工男应该会知道：）If you know the a prior probability p(xt|xt-1) and when receiving a set of the observations zt, how to represent its a posteriori probability?

pzshgs : 2013-05-21#10

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

有点意思。

慢慢来 : 2013-05-21#11

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

5楼正解

DancingElf : 2013-05-21#12

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

luf_7_6 说:
求解：老师给两个学生出了这么一道题;从2,3,4,5,6,7,8,9数中,将其中两个数的和告诉甲学生,问这两个数是什么数,甲说不知道, 然后把这两个数的积告诉了乙学生,乙学生说不知道;甲学生说知道了,接着乙学生也说知道了,求这两个数?

。

jjjvan2 : 2013-05-21#13

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

4和6

Yeyelingfeng : 2013-05-21#14

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

文科女试着解答一下，5和8

Yeyelingfeng : 2013-05-21#15

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

两数分别加2，乘2

defacto1234 : 2013-05-21#16

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

理工男表示压力很大。

jinneey : 2013-05-21#17

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

luf_7_6 说:
求解：老师给两个学生出了这么一道题;从2,3,4,5,6,7,8,9数中,将其中两个数的和告诉甲学生,问这两个数是什么数,甲说不知道, 然后把这两个数的积告诉了乙学生,乙学生说不知道;甲学生说知道了,接着乙学生也说知道了,求这两个数?

还真不理解考这个题目的意义。就像国内让孩子学奥数。专门出一些special case的题目，我觉得数学的意义不在这里吧。数学还是在于包容性，可以用数学来解释这个世界，那些 special case 其实不在我们普通人的研究和认知范畴，没有实用性。

defacto1234 : 2013-05-21#18

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

jinneey 说:
还真不理解考这个题目的意义。就像国内让孩子学奥数。专门出一些special case的题目，我觉得数学的意义不在这里吧。数学还是在于包容性，可以用数学来解释这个世界，那些 special case 其实不在我们普通人的研究和认知范畴，没有实用性。

请问姐姐啥专业的？怎么对数学那么了解呢？

jinneey : 2013-05-21#19

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

defacto1234 说:
请问姐姐啥专业的？怎么对数学那么了解呢？

Computational neuroscience

需要一些基本的数学工具

万里船 : 2013-05-21#20

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

此题典型文科题（学文科不需要数学么？）

想想，此题中隐含一个假设：甲知道乙能够进行正确判断。当然，甲自己也能正确判断，then乙还能正确判断。把一道数学题建立在人的能力的基础上，挺人文的嘛。：）

作为一工科男，理应对此题说 “不” ，虽然我知道4和6是他们想要的答案。

开玩笑，大家不要生气。

defacto1234 : 2013-05-21#21

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

jinneey 说:
Computational neuroscience

需要一些基本的数学工具

你不是还在读书吧？phd？
我也是数学专业的，可现在干活基本上就是用统计的东西了。

jinneey : 2013-05-21#22

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

defacto1234 说:
你不是还在读书吧？phd？
我也是数学专业的，可现在干活基本上就是用统计的东西了。

没有。我们公司在研发retina与embedded systems interface，哈哈，再过5，6年，盲人有福了：）

defacto1234 : 2013-05-21#23

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

jinneey 说:
没有。我们公司在研发retina与embedded systems interface，哈哈，再过5，6年，盲人有福了：）

我们公司有个项目做的是手语识别和手语再现，可能以后会加在google眼镜里。

jinneey : 2013-05-21#24

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

defacto1234 说:
我们公司有个项目做的是手语识别和手语再现，可能以后会加在google眼镜里。

那属于computer vision。据我了解，recognition technique 的精度和包容度还是有些问题的，如果只对特别的手势识别，应该不难。增加了复杂度，准确了就不高了，不知道对不对啊：）

defacto1234 : 2013-05-21#25

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

jinneey 说:
那属于computer vision。据我了解，recognition technique 的精度和包容度还是有些问题的，如果只对特别的手势识别，应该不难。增加了复杂度，准确了就不高了，不知道对不对啊：）

其实我也不太懂，只是根据我多年来给亲戚朋友装电脑得到的有限的计算机经验来看，鱼与熊掌不能兼得。
如果算法识别度很高，那计算量会大大的上涨，一般手持设备肯定跟不上。如果降低识别度，那实用性也就大大的降低。好在现在计算机性能特别是手持设备性能大大的提高，聋哑人很快能用上。

jinneey : 2013-05-21#26

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

defacto1234 说:
其实我也不太懂，只是根据我多年来给亲戚朋友装电脑得到的有限的计算机经验来看，鱼与熊掌不能兼得。
如果算法识别度很高，那计算量会大大的上涨，一般手持设备肯定跟不上。如果降低识别度，那实用性也就大大的降低。好在现在计算机性能特别是手持设备性能大大的提高，聋哑人很快能用上。

这句话我不太认同，算法的好坏是取决于是否对应用很好的定位。一个产品如果不能保证它的正确性和实用性，那是不可以想象的。当然实用性可以通过implementation来改善。
还有算法好不一定计算量大，这个我觉得没有规律。我知道大规模的类似图像处理计算量肯定很大，所以要用平行计算。还有就是概率推导出来的算法，如果要高的准确率，就必须要大量的重复的粒子来组建他的那个curve。 :wdb23:

Elephant : 2013-05-21#27

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

4,6
或3,8

defacto1234 : 2013-05-21#28

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

jinneey 说:
这句话我不太认同，算法的好坏是取决于是否对应用很好的定位。一个产品如果不能保证它的正确性和实用性，那是不可以想象的。当然实用性可以通过implementation来改善。
还有算法好不一定计算量大，这个我觉得没有规律。我知道大规模的类似图像处理计算量肯定很大，所以要用平行计算。还有就是概率推导出来的算法，如果要高的准确率，就必须要大量的重复的粒子来组建他的那个curve。

我不是计算机专业的，见笑了。

wfeng363 : 2013-05-21#29

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

2 和9，3和4

sabre : 2013-05-21#30

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

jinneey 说:
还真不理解考这个题目的意义。就像国内让孩子学奥数。专门出一些special case的题目，我觉得数学的意义不在这里吧。数学还是在于包容性，可以用数学来解释这个世界，那些 special case 其实不在我们普通人的研究和认知范畴，没有实用性。

饭后百步走有什么意义?
消化食.

eagleto : 2013-05-21#31

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

工科男飘过，表示压根看不懂题目。有那个精力还干点别的呢

eagleto : 2013-05-21#32

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

jinneey 说:
这句话我不太认同，算法的好坏是取决于是否对应用很好的定位。一个产品如果不能保证它的正确性和实用性，那是不可以想象的。当然实用性可以通过implementation来改善。
还有算法好不一定计算量大，这个我觉得没有规律。我知道大规模的类似图像处理计算量肯定很大，所以要用平行计算。还有就是概率推导出来的算法，如果要高的准确率，就必须要大量的重复的粒子来组建他的那个curve。

部分赞同，尽管不懂你们行业。个人感觉某种算法是否简单与你具有的计算设备有关。例如有些计算方法手算简单，有些方法计算机运算简单。另外就算你的那个curve相对准确，也是具有一定概率的，100%准确的不可能。换句话说在某一定环境下那个curve使用，一旦条件改变，某些假设就不成立了，所以需要新的算法来匹配。所以个人感觉是如何用你的算法来最佳匹配当前设备为最佳，当然以后设备会升级，算法也会相应改变。

1999mol : 2013-05-21#33

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

34,68.

DancingElf : 2013-05-21#34

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

昨晚还没有打完字就被勒令关机了。我百忙之中爬上来只想问一句,乙知道甲被告知的和吗?甲知道乙被告知的积吗?

甲被告知的和7到15都有可能,这些和都有多种组合可能性，这样他才判断不出来.
乙被告知的积有三种可能,12,18和24，这三个积有多种组合的可能性。

两者的交集有可能是：2和9， 3和8， 2和6，3和6，还有4和6。

如果乙不知道甲被告知的和，随便告诉他12， 18和24三个数字中的一个，他都不知道是哪两个数字的组合，但如果他知道和是多少，这两个数字可以被唯一确定。

那假设乙不知道和是多少，接下来看甲是不是知道乙被告知的积，如果他知道，可以被唯一确定；如果不知道，那谁也不知道。

new_mic : 2013-05-21#35

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

etlovefx 说:
3、6
4、6

正确,

但是到底是3,6 还是4,6呢?要猜对还是需要运气的.

new_mic : 2013-05-21#36

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

想得太复杂了

比如说4,6是答案, 甲拿到了10, 他当然不知道是哪两个数字的和因为有多种可能. 乙拿到了24, 乙也不知道是哪两个数字同样因为有多种可能. 因为乙推断不出是什么数字的积, 甲有理由认为只有4,6才是结果, 然后乙得出同样的结论, 所以4,6是答案了.

DancingElf 说:
昨晚还没有打完字就被勒令关机了。我百忙之中爬上来只想问一句,乙知道甲被告知的和吗?甲知道乙被告知的积吗?

甲被告知的和7到15都有可能,这些和都有多种组合可能性，这样他才判断不出来.
乙被告知的积有三种可能,12,18和24，这三个积有多种组合的可能性。

两者的交集有可能是：2和9， 3和8， 2和6，3和6，还有4和6。

如果乙不知道甲被告知的和，随便告诉他12， 18和24三个数字中的一个，他都不知道是哪两个数字的组合，但如果他知道和是多少，这两个数字可以被唯一确定。

那假设乙不知道和是多少，接下来看甲是不是知道乙被告知的积，如果他知道，可以被唯一确定；如果不知道，那谁也不知道。

jinneey : 2013-05-21#37

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

eagleto 说:
部分赞同，尽管不懂你们行业。个人感觉某种算法是否简单与你具有的计算设备有关。例如有些计算方法手算简单，有些方法计算机运算简单。另外就算你的那个curve相对准确，也是具有一定概率的，100%准确的不可能。换句话说在某一定环境下那个curve使用，一旦条件改变，某些假设就不成立了，所以需要新的算法来匹配。所以个人感觉是如何用你的算法来最佳匹配当前设备为最佳，当然以后设备会升级，算法也会相应改变。

当然有关咯，算法都是基于处理器来设计的。

基于概率推算的算法，我解释的不好你的理解有误。由于这个世界充满了noise，直接确定误差是不太可能的事情，而概率推算的算法可以尽可能弥补这个误差。但是缺点就是计算量大。：）尤其对non－linear的model

new_mic : 2013-05-21#38

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

慢慢来说:
5楼正解

请大家看贴在先. 不要在有人发表正解之后再发表错误解答.

做错了不可耻, 但连验算都不会那就连小学生都不如了. :wdb7:

DancingElf : 2013-05-21#39

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

new_mic 说:
想得太复杂了

比如说4,6是答案, 甲拿到了10, 他当然不知道是哪两个数字的和因为有多种可能. 乙拿到了24, 乙也不知道是哪两个数字同样因为有多种可能. 因为乙推断不出是什么数字的积, 甲有理由认为只有4,6才是结果, 然后乙得出同样的结论, 所以4,6是答案了.

用你这套逻辑套任何一组我给出的数字，都是一样的：
比如说2,9是答案, 甲拿到了11, 他当然不知道是哪两个数字的和因为有多种可能. 乙拿到了18, 乙也不知道是哪两个数字同样因为有多种可能. 因为乙推断不出是什么数字的积, 甲有理由认为只有2,9才是结果, 然后乙得出同样的结论, 所以2,9是答案了.

比如说3,8是答案, 甲拿到了11, 他当然不知道是哪两个数字的和因为有多种可能. 乙拿到了24, 乙也不知道是哪两个数字同样因为有多种可能. 因为乙推断不出是什么数字的积, 甲有理由认为只有3,8才是结果, 然后乙得出同样的结论, 所以3,8是答案了.

。。。。。。

luf_7_6 : 2013-05-21#40

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

DancingElf 说:
用你这套逻辑套任何一组我给出的数字，都是一样的：
比如说2,9是答案, 甲拿到了11, 他当然不知道是哪两个数字的和因为有多种可能. 乙拿到了18, 乙也不知道是哪两个数字同样因为有多种可能. 因为乙推断不出是什么数字的积, 甲有理由认为只有2,9才是结果, 然后乙得出同样的结论, 所以2,9是答案了.

比如说3,8是答案, 甲拿到了11, 他当然不知道是哪两个数字的和因为有多种可能. 乙拿到了24, 乙也不知道是哪两个数字同样因为有多种可能. 因为乙推断不出是什么数字的积, 甲有理由认为只有3,8才是结果, 然后乙得出同样的结论, 所以3,8是答案了.

。。。。。。

2,9和为11, 对甲,2.9,3.8,4.7,5.6均可能.2,9积为18,对乙,2.8,3.6均可,当甲知道乙无法判断后,可以排除4.7,5.6,至于2.9或3.8还是无法确定,所以, 2.9肯定不是正确答案.

stang : 2013-05-21#41

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

答案应该不是唯一的吧？

这些可能性都有：

1
甲：不知道
乙：不知道
甲：知道
乙：知道
看官：36或46 (5楼的答案）

2
甲：不知道
乙：不知道
甲：知道
乙：不知道（但知道是哪两种可能）
看官：34或26

3
甲：不知道
乙：不知道
甲：不知道
乙：知道了
看官：29或38
（甲最终还是不知道，但知道是哪两种可能）

出题出成第3种绕弯更多一点，
甲：不知道
乙：不知道
甲：不知道
乙：知道了
一连三个“不知道”跟着一个“知道”，貌似很神。
但做题的人还是没有唯一答案。

hyclone : 2013-05-21#42

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

没看懂。

luf_7_6 : 2013-05-21#43

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

stang 说:
答案应该不是唯一的吧？

这些可能性都有：

1
甲：不知道
乙：不知道
甲：知道
乙：知道
看官：36或46 (5楼的答案）

2
甲：不知道
乙：不知道
甲：知道
乙：不知道（但知道是哪两种可能）
看官：34或26

3
甲：不知道
乙：不知道
甲：不知道
乙：知道了
看官：29或38
（甲最终还是不知道，但知道是哪两种可能）

出题出成第3种绕弯更多一点，
甲：不知道
乙：不知道
甲：不知道
乙：知道了
一连三个“不知道”跟着一个“知道”，貌似很神。
但做题的人还是没有唯一答案。

按题意,明明是指第一种情况啊,

stang : 2013-05-21#44

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

luf_7_6 说:
按题意,明明是指第一种情况啊,

哦，我这就是扩展了一下，觉得出题成第三种更好玩。
来回三个不知道然后跟着一个知道，更有噱头。
反正最后看官也没有唯一答案。

eagleto : 2013-05-21#45

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

jinneey 说:
当然有关咯，算法都是基于处理器来设计的。

基于概率推算的算法，我解释的不好你的理解有误。由于这个世界充满了noise，直接确定误差是不太可能的事情，而概率推算的算法可以尽可能弥补这个误差。但是缺点就是计算量大。：）尤其对non－linear的model

不知道你的non-linear用什么方法，我的行业一般用newton raphson method, 或者modified newton raphson methods，就像我前面解释的，手算第一种方法容易，计算量小，但是用处理器一般都用第二种方法。尽管计算量大，但是总体来说省时。不过行业不同估计各说各的而已。但是毕竟能有点头绪，像楼主的问题压根摸不着头脑。 :wdb7:

发现不如小学水平

eagleto : 2013-05-21#46

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

stang 说:
哦，我这就是扩展了一下，觉得出题成第三种更好玩。
来回三个不知道然后跟着一个知道，更有噱头。
反正最后看官也没有唯一答案。

太有创新能力了，应该去当出题老师 :wdb23:

jinneey : 2013-05-21#47

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

eagleto 说:
不知道你的non-linear用什么方法，我的行业一般用newton raphson method, 或者modified newton raphson methods，就像我前面解释的，手算第一种方法容易，计算量小，但是用处理器一般都用第二种方法。尽管计算量大，但是总体来说省时。不过行业不同估计各说各的而已。但是毕竟能有点头绪，像楼主的问题压根摸不着头脑。发现不如小学水平

你完全误解了。有时候还真不容易解释。 :wdb7:

你说的是approximation method吧，我只知道用quantization with interpolation 或者用sin 和 cos 去 approximate 值。
我说的是用概率推进算法比如Kalman filter， particle filter去消除信号噪音或者位置预测等等。：）

jboyin : 2013-05-21#48

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

答题的关键是理解题意。
想来题中的“不知道”是不能确认的意思吧。
显然，从积的方面考虑会容易一些。
乙回答不知道，意味着不确定，有可能是这几种积为12、18或24的组合：2、6,3、4；2、9,3、6；3、8,4、6.
其相应的和分别为：8，7；11，9；11，10.
对于和为7的情况，只有一种可能，即3、4，排除。
对于和为8的情况，可能组合是2、6；3、5.乙回答不知道，甲确认2、6，乙得以排除3、4组合，可以确认2、6。
对于和为9的情况，可能组合是2、7；3、6；4、5.乙回答不知道，甲确认3、6，乙得以排除2、9组合，也可以确认3、6。
对于和为10的情况，可能组合是2、8；3、7；4、6.乙回答不知道，甲确认4、6，乙得以排除3、8组合，也可以确认4、6。
对于和为11的情况，可能组合是2、9；3、8；4、7；5、6.乙回答不知道，甲也不知道，因为仍有两种可能，即2、9；3、8。
综上所述，可能的答案是2、6；3、6；4、6.

不过，将原题改进一下可以有唯一解的另外一题：
求解：老师给两个学生出了这么一道题;从2,3,4,5,6,7,8,9数中,将其中两个数的和告诉甲学生,问这两个数是什么数,甲说不知道, 然后把这两个数的积告诉了乙学生,乙学生说不知道;甲学生仍然说不知道,乙学生说知道了,接着甲学生也说知道了。求这两个数?

Elephant : 2013-05-21#49

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

new_mic 说:
正确,

但是到底是3,6 还是4,6呢?要猜对还是需要运气的.

你是正确一部分，34楼才是全正确。

imharry : 2013-05-21#50

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

luf_7_6 说:
不许穷举!

砸感觉只能排除之后穷举啊？ :wdb2:

Bugbus : 2013-05-21#51

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

3,6 和 3，9
1）要同时满足积不唯一，并且和不唯一
2）如果积不唯一：则只有2，4 （4，8；3，6）；2，6 （3，9）
3）从第二条中，和不唯一的只有：3，6 和 3，9

Oh，My
看错了，把积理解成商了。 :wdb23:

samuel63 : 2013-05-21#52

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

水平差，看不懂。

Bugbus : 2013-05-21#53

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

Bugbus 说:
3,6 和 3，9
1）要同时满足积不唯一，并且和不唯一
2）如果积不唯一：则只有2，4 （4，8；3，6）；2，6 （3，9）
3）从第二条中，和不唯一的只有：3，6 和 3，9

Oh，My
看错了，把积理解成商了。

2，6；2，8；2，9；3，4； 3，6； 3，8；4，6；
1）要同时满足和不唯一，并且积不唯一
2）如果和不唯一：则只有（2，5； 3，4）=7；（2，6：3，5）=8；（2，7；3，6； 4，5）=9；（2，8； 4，6； 3，7）=10；（2，9；3，8；4，7；5，6）=11；（4，8；5，7）=12；（6，7；5，8；9，4）=13；（6，8；9，5）=14；（7，8；6，9）=15
3）从第二条中，积不唯一的只有：2，6；2，8；2，9；3，4； 3，6； 3，8；4，6；

stang : 2013-05-21#54

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

拿起纸笔，画两个矩阵，就是小组循环赛那个画法，一个是和一个是积。
然后圈上，两张图对位置，一目了然，几分钟的事儿。
就是个方法问题。

Bugbus : 2013-05-21#55

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

Bugbus 说:
2，6；2，8；2，9；3，4； 3，6； 3，8；4，6；
1）要同时满足和不唯一，并且积不唯一
2）如果和不唯一：则只有（2，5； 3，4）=7；（2，6：3，5）=8；（2，7；3，6； 4，5）=9；（2，8； 4，6； 3，7）=10；（2，9；3，8；4，7；5，6）=11；（4，8；5，7）=12；（6，7；5，8；9，4）=13；（6，8；9，5）=14；（7，8；6，9）=15
3）从第二条中，积不唯一的只有：2，6；2，8；2，9；3，4； 3，6； 3，8；4，6；

4）如果学生可以给出唯一一组数据，
对于和：3，4=7；2，6=8；3，6=9；8，2=10 （4，6=10）；2，9=11 （3，8=11）；答案在：3，4 或2，6 或3，6 中
对于积：3，4=12； 2，6=12， 3，6=18；

5）最终答案：3，6 Only

jjjvan2 : 2013-05-22#56

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

楼主还没公布标准答案吗?

nvod1111111 : 2013-05-22#57

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

Bugbus 说:
2，6；2，8；2，9；3，4； 3，6； 3，8；4，6；
1）要同时满足和不唯一，并且积不唯一
2）如果和不唯一：则只有（2，5； 3，4）=7；（2，6：3，5）=8；（2，7；3，6； 4，5）=9；（2，8； 4，6； 3，7）=10；（2，9；3，8；4，7；5，6）=11；（4，8；5，7）=12；（6，7；5，8；9，4）=13；（6，8；9，5）=14；（7，8；6，9）=15
3）从第二条中，积不唯一的只有：2，6；2，8；2，9；3，4； 3，6； 3，8；4，6；

由和和乘积的唯一分解，可以有2，6；2，9；3，4； 3，6； 3，8；4，6；
由A可以通过B的回答可判断出，3,8不符合要求，A11=（2,9/3,8/4,7/5,6),B的回答只能排除后2个可能性，同理，（2,9)也不行，其他的都可以，
其中2,6/3,4B不能进一步判断，因为12可以对应两种可能；
最后3,6/4,6是答案。

mayibanjia : 2013-05-22#58

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

jjjvan2 说:
楼主还没公布标准答案吗?

楼主也不知道答案。因为老师只选了一对数，可是依据楼主的题目，目前看来有两对数符和题意。 :wdb6:

楼主悲催了，自己被自己的逻辑绕进去了。 :wdb2:

mayibanjia : 2013-05-22#59

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

luf_7_6 说:
求解：老师给两个学生出了这么一道题;从2,3,4,5,6,7,8,9数中,将其中两个数的和告诉甲学生,问这两个数是什么数,甲说不知道, 然后把这两个数的积告诉了乙学生,乙学生说不知道;甲学生说知道了,接着乙学生也说知道了,求这两个数?

引用一下

tianyuhou : 2013-05-22#60

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

luf_7_6 说:
求解：老师给两个学生出了这么一道题;从2,3,4,5,6,7,8,9数中,将其中两个数的和告诉甲学生,问这两个数是什么数,甲说不知道, 然后把这两个数的积告诉了乙学生,乙学生说不知道;甲学生说知道了,接着乙学生也说知道了,求这两个数?

2*9 3*6, 2*6 3*4, 3*8 4*6, 其余的乘积不同。再逐一排除，得4，6

慢慢来 : 2013-05-22#61

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

这个问题还在纠结啊。发个完整版。
第一次甲不知道->和在7~15之间
第一次乙不知道->可能的组合如下：
(2,6) (2,9) (3,4) (3,6) (3,8) (4,6)其和分别为：8，11，7，9，11，10
第二次甲知道了->和不是11 即(2,9) (3,8)组合被排除
余下(2,6) (3,4) (3,6) (4,6) 积分别为：12，12，18，24
第二次乙知道了->积不是12即(2,6) (3,4)组合被排除
最后答案：(3,6) (4,6)

Bugbus : 2013-05-22#62

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

Bugbus 说:
2，6；2，8；2，9；3，4； 3，6； 3，8；4，6；
1）要同时满足和不唯一，并且积不唯一
2）如果和不唯一：则只有（2，5； 3，4）=7；（2，6：3，5）=8；（2，7；3，6； 4，5）=9；（2，8； 4，6； 3，7）=10；（2，9；3，8；4，7；5，6）=11；（4，8；5，7）=12；（6，7；5，8；9，4）=13；（6，8；9，5）=14；（7，8；6，9）=15
3）从第二条中，积不唯一的只有：2，6；2，8；2，9；3，4； 3，6； 3，8；4，6；

有问题，2,8 的积是唯一的，应该排除
所以剩下的：2，6；2，9；3，4； 3，6； 3，8；4，6

Bugbus : 2013-05-22#63

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

Bugbus 说:
4）如果学生可以给出唯一一组数据，
对于和：3，4=7；2，6=8；3，6=9；8，2=10 （4，6=10）；2，9=11 （3，8=11）；答案在：3，4 或2，6 或3，6 中
对于积：3，4=12； 2，6=12， 3，6=18；

5）最终答案：3，6 Only

拿掉2，8
如果学生可以给出唯一一组数据：
A）对于和：3，4=7；2，6=8；3，6=9；4，6=10；2，9=11 （3，8=11）；答案在：3，4 或2，6 或3，6 或 4，6中
B）对于积：3，4=12； 2，6=12； 3，6=18； 4，6=24

5）最终答案：3，6 和 4，6 Damn it

mayibanjia : 2013-05-22#64

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

慢慢来说:
这个问题还在纠结啊。发个完整版。
第一次甲不知道->和在7~15之间
第一次乙不知道->可能的组合如下：
(2,6) (2,9) (3,4) (3,6) (3,8) (4,6)其和分别为：8，11，7，9，11，10
第二次甲知道了->和不是11 即(2,9) (3,8)组合被排除
余下(2,6) (3,4) (3,6) (4,6) 积分别为：12，12，18，24
第二次乙知道了->积不是12即(2,6) (3,4)组合被排除
最后答案：(3,6) (4,6)

原题是老师只选了一对数，不是可能的两对数，所以最后答案是慨率问题，不是逻辑问题了。
楼主出题不严謹，自己被逻辑了。

TheNorth : 2013-05-22#65

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

36 46两种可能性吧

等待着的孩子 : 2013-05-26#66

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

可问题是，如果知道a+b=某数，a*b=某数，剩下的一元二次方程都能搞定的，任何情况下甲和乙都应该知道答案的。

lindazy : 2013-05-29#67

回复: 法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

3,7首先这两个数有共性（质数）
3+7=10可能性无数种
3*7=21可能性只有一种。

加拿大家园论坛法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.

原文链接：https://forum.iask.ca/threads/646230/

加拿大家园论坛

法语英语先一边去,来练练逻辑思维了,理工男进.