某某有十三个coins，换了其中一些，现在六个coins。问原来的coins和现在的coins分别是什么。

我想出了一种方案，第二种就没想出来。大家有什么更系统的解法。

一个两块换八个两毛五

sabre 说:

一个两块换八个两毛五

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好思路。我想了一个十三个一毛，一个一块加一个一毛加四个五分。

xchn818 说:

好思路。我想了一个十三个一毛，一个一块加一个一毛加四个五分。

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但是不系统
我的指导思想是 一个换八个
不行的话 两个换九个 三个换十个

解应该蛮多的。
系统解法的话，二楼提供了一个好思路。
就是一个换八个。
可以是二楼的两刀换。
也可以一个1刀的硬币，换了3个0.25，五个0.05。
等等。

换法很多，总数是少了13-6=7，或者换整7：1换8（8-1=7）；或者拆7，即7=3+4，3可以5换2（5个1毛换两个两毛五），4可以5换1（5个5分换一个两毛五），7=2+5。。。以此类推

sabre 说:

但是不系统
我的指导思想是 一个换八个
不行的话 两个换九个 三个换十个

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很系统，你的最终指导思想是6个换13个

Sobey 说:

很系统，你的最终指导思想是6个换13个

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我昨天花了五块钱， 我的理想是， 换三千万回来，

sabre 说:

我昨天花了五块钱， 我的理想是， 换三千万回来，

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就是说，每周三和周五你都有消失的可能性

Sobey 说:

就是说，每周三和周五你都有消失的可能性

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我买一张之后， 两三个月不查，一年买四五张票，
二十块钱， 让我一年都觉得自己是个百万富翁，

sabre 说:

我买一张之后， 两三个月不查，一年买四五张票，
二十块钱， 让我一年都觉得自己是个百万富翁，

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这个指导思想也很系统

任意的兑换，都可以看成 a+b，a是减少的被兑换币个数，b是产生的兑换币个数，x是硬币个数净变化量

随便列三种情况
¢5 to ¢10：-2 + 1; a0=-2, b0=1, x0 = -1
¢10 to ¢25: -5 + 2; a1=-5, b1=2, x1 = -3
¢5 to ¢25: -5 + 1; a2=-5, b2=1, x2 = -4

...

假设发生了n次兑换，任何满足 x0 + x1 + x2 ...+xn = -7，且 |a0|+|a1|...+|an| <= 13 （或|b0|+|b1|...+|bn| <=6） 的变化都可以

比如

我列出的第二个和第三个转换，其x1+x2就能拼出一个 -7，且5 + 5 <13
也就是 ¢5 X 5 + ¢10 X5 + 任意3硬币 ========> ¢25 X3 + 任意3硬币

第一个和第二个也能拼： x0 * 4 + x1 = -7，且 a0 *4 + a1 = 13
也就是 ¢5 X 8 + ¢10 X5 =========> ¢10 X 4 + ¢25 X 2