LINC成绩其实就是CLB（Canadian Language Benchmarks），是加拿大官方最认可的语言成绩。官方给出的是CLB 4级或更高，没有提到时间限制。如果读书的话，可以拿学位证或是成绩单证明语言能力。
Find out if you have the language proof for citizenship: Step 1 - Canada.ca
Find out if you have the language proof you need to apply for citizenship
鉴于楼主提到的是LINC入学考试成绩，这个很模糊，很难说是学校的 Non-official Evaluation 还是 Official CLB Grade，建议打电话去学校问。CLB成绩是有官方证书的，上面有加拿大政府的签章，入学考试成绩应该是没有这个的。
另外，除非要读书，尽量不考雅思，个人建议。