这个悖论一直没有合理的解释,至今争论不休 -比如:很多人都用微积分来解决,但数学上0.9的循环虽等于1,但其实是无穷接近1。求极限并不是说我们一项一项的将无穷级数的所有项全部加在一起正好就等于这个极限值,而是说,我们可以让无穷级数的和充分接近这个极限值,想多接近就多接近。但依然是“接近”。都要过节了,祝愿歪歪弟弟能多喘几口气。
歪弟讲的是个古老的悖论。俺的理解是这个悖论早就不存在了,不是吗?
俺年纪很轻的时候就听说过这个悖论的不同版本,当时也觉得挺绕,但也没有太多的困扰,尽管当时对无限还没啥概念。
这个悖论的另一种形式是“日取其半,万世不竭”,就是说你走一段路,每天走一半,永远也走不到头。但如果你不是每天走一半,而是保持一个速率,那就一定走得到头。换句话说就是俺一定追得上乌龟,因为俺继续接近乌龟所需的时间也在减少。因此,俺追上乌龟的时间有个极值,不会无限追不上的。这无需用空间时间是否连续来解释吧?
其他的还包括亚里士多德、黑格尔等都没有真正给出合理的解释。
从量子力学的角度看,这个学科的基础就是能量是一份一份地发出的,不是连续的。如果一切都是连续的,这个学科都不存在了。至于量子为什么是一份一份滴?时空的不连续性才是目前比较合理的解释。
函数上的“极值”没办法解释时空的连续性滴,亲爱的老贝。再想想。
最后编辑: 2015-12-21