一个经典的羊车门问题：

[sabre]

说来说去，本质上就是从两个门里选出一辆车。主持人先做后做都没有改变这个本质。
概率根本就没变，认为概率变化的其实是被障眼法骗了。
不服来辩。

已经辩过了，
我写了好几个贴，

也看到几个不换说法，到目前为止，不能说服我

 

[游客.]

换不换概率都一样

如果主持人打开有山羊的门之前，参与者选择的是还没有打开的另外两扇门之一。换与不换，都是50%的概率。

如果参与者选择的是主持人打开有山羊的门，当然应该选择，另外没有打开的两扇门之一。

 

[sofia]

如果主持人打开有山羊的门之前，参与者选择的是还没有打开的另外两扇门之一。换与不换，都是50%的概率。

如果参与者选择的是主持人打开有山羊的门，当然应该选择，另外没有打开的两扇门之一。

主持人肯定不会打开参与者选的门

 

[游客.]

没啥可辨的，因为可能的情况不多，用穷举法就一目了然。
换的结果是两赢一输；不换的结果是两输一赢，
所以，换赢得概率大。

第一次选到，或羊1，或羊2，或车。

羊1 - 换（赢）；不换（输）
羊2 - 换（赢）；不换（输）
车 - 换 （输）；不换（赢）

象sofia所说，如果主持人打开参试者选择的门，游戏就结束了。所以为了游戏进入第二关，这里有个隐含的规则是，主持人不会打开参试者选择的门。

和的排列组合，总共有三种可能性。每种可能性的概率是33%。假设参试者选1,推论如下：
1.
在这种可能性下，如果参试者选1. 主持人只能打开第二扇门。参试者换门，就选到第三号，得到车。
如果不换，得到。
注：如果主持人打开了第三道门，并且是（见2）。说明这个排列组合1不存在于本次实验。这是一个隐含提供的信息。注意概率论是信息不充分条件下的科学，相关信息的增加会影响事件发生的概率。


2.
在这种可能性下，如果参试者选1. 主持人只能打开第三扇门。参试者换门，就选到第二号，得到车。
如果不换，得到。

3.
在这种可能性下，如果参试者选1. 主持人只可以打开第二或第三门。不论代开哪扇门，参试者换门，得到都是。
如果不换，得到。

结论是，如果换门，有2/3的可能性赢，1/3的可能性输。

如果不换门，就是没有利用主持人提供的隐含信息（隐含信息剔除了一种排列组合的可能性，并且有强制选择的条件）赢的概率是1/3.

这个推论可以拓展到参试者选2的情形，推论方式完全一致，结论也完全一致。

推论：如果设计的游戏可以保证主持人在后续开门中没有强制选择的条件，就不会透漏附加的信息。

 

[游客.]

没啥可辨的，因为可能的情况不多，用穷举法就一目了然。
换的结果是两赢一输；不换的结果是两输一赢，
所以，换赢得概率大。

第一次选到，或羊1，或羊2，或车。

羊1 - 换（赢）；不换（输）
羊2 - 换（赢）；不换（输）
车 - 换 （输）；不换（赢）

简单明了，一目了然！

 

[游客.]

人生就两种选择，拥有或者放弃， 但最终的结果是既没有拥有也没有放弃，所以， 随便选，根据因缘来定。 一个人得了病， 是放弃治疗，还是坚持治疗，这要看这个病的性质， 如果是绝症，治也白搭，不如放弃。 反之，则治疗。
顺便借此帖感谢大师对我的道德经第22章给与超赞！ 老子说的委屈求全，不争，在现实生活当中，有时候是行不通的。

所谓因缘就是世界上万物都有因果关系，科学也是自然界的规律，最讲究的就是因果关系（因缘）。顺应科学，也是顺应因缘。理解和拓展科学也是参悟道的一个方面。

悟到概率论的因果关系，就会顺应因缘选择换门。没有悟道概率论的因果关系，可以实行无为主义。有知者，顺应因缘，无知者只能选择无为，无为可能好于错为（强求）。这往往给人一个误解：无为好于强求。

其实强求往往是在探求因缘的路上。没有强求的人，世界上很多疾病，到目前都不会有治疗的手段。

 

[吐鲁番]

已经辩过了，
我写了好几个贴，

也看到几个不换说法，到目前为止，不能说服我

概率只是一种统计方法，并不会改变已经确定的事情，是人的脑子中产生的虚拟的东西。不管外界如何变化，事实就是2选一。面对2选一的这个事实的概率就是50%，换不换都一样。好比你掷硬币前10个都是正面并不代表第11个是反面的概率就提高了，也许是前100个都是正面，然后后100个是反面一样。

 

[sabre]

概率只是一种统计方法，并不会改变已经确定的事情，是人的脑子中产生的虚拟的东西。不管外界如何变化，事实就是2选一。面对2选一的这个事实的概率就是50%，换不换都一样。好比你掷硬币前10个都是正面并不代表第11个是反面的概率就提高了，也许是前100个都是正面，然后后100个是反面一样。

我又想到一个说法，

种子出苗率是50%，假如有个方法能挑出来80%的不育种子，挑出来坏种的话，出苗率还是50%吗?

 

[吐鲁番]

我又想到一个说法，

种子出苗率是50%，假如有个方法能挑出来80%的不育种子，挑出来坏种的话，出苗率还是50%吗?

其实，我们讨论了两个问题，一个叫虚拟的人脑中的叫概率的东西。和另外一个现实存在的你是否需要更改你的选择的问题。无论虚拟的概率如何根据外界的变化而变化，在现实中的最后一刻都是面对2选一的选择。改变不改变当初的选择并不影响50%可能正确或者错误的这个结果。

 

[吐鲁番]

好比你在防守对方的球员的进攻，对方带球从20米外而来，无论左晃右晃都不影响最后他要从左侧或者右侧过人的结果。选择只取决于最后你对对方那一步的判断。（穿裆不算哈。）

 

[吐鲁番]

落到最后和现实中就是2选一，其他的都叫障眼法。好比，镰刀们在革命前吹的天花乱坠共产主义共同富裕，最后的结果不会因为他和他的团伙以及家族富裕了发达了就增加了韭菜们的富裕概率一样，韭菜最后还是韭菜。

 

[吐鲁番]

我又想到一个说法，

种子出苗率是50%，假如有个方法能挑出来80%的不育种子，挑出来坏种的话，出苗率还是50%吗?

偷换概念了。羊车门模型简化后就是2选一，因为不管你在那个模型里如何选都是在一羊一车里选，其他的都是障眼法和干扰因素。选种子这个可不是障眼法，概率增加了。羊车门如果最后不是2选一而是3选一4选一的话应该讲概率是提高了，仅仅是概率提高了，并不代表之前的选择的对错。但是核心在于概率提高并不代表事实就更准确了，统计方法不决定实际发生，实际发生会影响统计结果，而统计方法会根据实际的采样范围的大小而失去实际意义。统计方法只对大范围采样后的未知领域的判断具有指导意义，指导意义不是也不代表实际意义。判断敌人从哪里来的大概率从哪里来并不能改变敌人实际从哪里来，因为那个是敌人自己决定的，不是我们的判断来决定的。

 

[sabre]

偷换概念了。羊车门模型简化后就是2选一，因为不管你在那个模型里如何选都是在一羊一车里选，其他的都是障眼法和干扰因素。选种子这个可不是障眼法，概率增加了。羊车门如果最后不是2选一而是3选一4选一的话应该讲概率是提高了，仅仅是概率提高了，并不代表之前的选择的对错。但是核心在于概率提高并不代表事实就更准确了，统计方法不决定实际发生，实际发生会影响统计结果，而统计方法会根据实际的采样范围的大小而失去实际意义。统计方法只对大范围采样后的未知领域的判断具有指导意义，指导意义不是也不代表实际意义。判断敌人从哪里来的大概率从哪里来并不能改变敌人实际从哪里来，因为那个是敌人自己决定的，不是我们的判断来决定的。

是一个概念，没偷换

 

[吐鲁番]

是一个概念，没偷换

恩，不算偷换。采样小到2选一后，性质变了。

 

[吐鲁番]

没啥可辨的，因为可能的情况不多，用穷举法就一目了然。
换的结果是两赢一输；不换的结果是两输一赢，
所以，换赢得概率大。

第一次选到，或羊1，或羊2，或车。

羊1 - 换（赢）；不换（输）
羊2 - 换（赢）；不换（输）
车 - 换 （输）；不换（赢）

您选到的只可能是羊2或者车，因为羊1不管在哪个位置都必将被主持人剔除，和你的选择没有任何关系。

 

[westend]

這個問題其實很簡單啊
你別想什麼開不開門
而且三個門好像直覺上不很明顯
換成100個門
選擇一個門, 和另外99個門 分成兩組
哪一組更可能中獎?
很明顯是99門那一組
至於將98個空門打開給你看, 那只是迷惑你的手法而已
因為這98個門並不是隨機打開的, 而是故意選擇的空門
讓你換, 就相當於換組, 當然是要換99個門那一組啊.
因為第一次選擇門的時候, 概率是在門上
而後讓你選擇是否交換的時候, 概率是在組上而不是單一門了.

 

[westend]

您选到的只可能是羊2或者车，因为羊1不管在哪个位置都必将被主持人剔除，和你的选择没有任何关系。

你也可能選到羊1, 而羊2被剔除掉.

 

[吐鲁番]

你也可能選到羊1, 而羊2被剔除掉.

“因为羊1不管在哪个位置都必将被主持人剔除”,羊1代表那个永远需要不参与统计的注定被主持人剔除出去的那个门。属于障眼法范畴。

 

[sabre]

我喜欢这个问题，
不同的人，看到不同的东西，

有改变的，几乎都是从不换变成换，
也有坚决不换的

 

[westend]

“因为羊1不管在哪个位置都必将被主持人剔除”,羊1代表那个永远需要不参与统计的注定被主持人剔除出去的那个门。属于障眼法范畴。

這的確是障眼法
所以那些以為概率都是50%的其實是被迷惑了
這麼說吧
100個盒子裡, 只有一個有禮物, 其他都是空盒
然你只選一個 和讓你選99個
哪一個選中禮物的可能性更高?
答案不言而喻