一片牧场,可供9头牛吃12天,也供8头牛吃16天。现在一开始有4头牛在吃,从第7天起增加了若干头牛来再吃6天,吃完所有的草。假设草每天都均匀生长,并且每头牛每天吃的草量相同。那么从第7天起增加了几头牛?
设每头牛每天的吃草量为x,增长量为y,原有的草量为z
9头牛的方程:9·12·x = z + 12·y →108x = z + 12y → 方程1
8头牛的方程:8·16·x = z + 16·y → 128x = z + 16y → 方程2
方程2减方程1:128x - 108x = 4y → 5x = y
问题方程:4·12·x + 增加的牛的数量·6·x = z + 12y → 48x + 增加的牛的数量·6·x = 108x
方程两边约分x:48 + 6·增加的牛的数量 = 108 → 6·增加的牛的数量 = 108 - 48 → 增加的牛的数量 = 10
最后答案:增加的牛的数量 = 10.