那一缕温暖的夕阳

[霜岳]

吾哥481楼是标准答案。

 

[霜岳]

其实就是博弈论基础。用这个框架重写现代经济学。

 

[Chinada]

你说的比我好。

尤其是这个放狠话。

如果是在一个狠话很大概率会实现的社会，A的分配方案就要仔细想想。

如果是在一个不靠狠话而靠制度的社会，A就没有什么特别的后顾之忧。

多少钱，是资源。怎么分，是规则（分配方法就是这样，你只有靠非暴力博弈改变分配方案的权利，但没有靠暴力改变分配方法的权利）。

当然，规则可以被遵守，也可以被打破。

放狠话的意思就是A=69，B=1的方案B不接受。反正B只损失1元钱，而A要损失69元钱。所以看着办吧。

罢工就是这么产生的。

 

[霜岳]

放狠话的意思就是A=69，B=1的方案B不接受。反正B只损失1元钱，而A要损失69元钱。所以看着办吧。

罢工就是这么产生的。

没错。这个就是博弈。这也是反着看，看损失多少。

 

[Quasimodo]

这个就要问你啦。你既要考虑A，又要考虑B啊。

其实是我的问题问得不好，应该说：他们在分钱之前，有没有对这次分配的陈述？

 

[Quasimodo]

1. 每一个海盗都会根据推测他人的策略来决定自己的策略，

2. 每个海盗的期望值其实是0，底线是大于1就可以，

3. 从后面反着推导就可以得出答案，

问题1：10个海盗分100金币，
答案： 96，0，1，0，1，0，1，0，1，0 （其实3到10的海盗随便给4个人就行）

问题2：5个海盗分100金币，
答案： 98，0，1，0，1

问题3：2个人分100金币，（没有这个问题，为问题4做准备）
答案： 99，1

问题4：2个人分100金币，每一轮要减去15
答案： 84，16 （从问题3可以得到答案）

这样分配你确定海盗们不会动武？他们可是海盗呀！

 

[Quasimodo]

第三轮的时候，
A的方案会是A=69，B=1。

按照霜老师的解释，B只能接受。拿到一块钱总比没有好。

如果我是B，我就会事先放狠话，不对半分的话，大家一起玩完儿。

对呀，放狠话就是B的心理底线，那A了解了之后，给A= 60，B = 40，B干么？为了10块钱而放弃40元？

 

[Quasimodo]

第三轮的时候，
A的方案会是A=69，B=1。

按照霜老师的解释，B只能接受。拿到一块钱总比没有好。

如果我是B，我就会事先放狠话，不对半分的话，大家一起玩完儿。

这个问题让我想起囚徒法则来了，2个囚徒，A和B在一起犯罪，2人商量，如果被抓到了，谁都不招。（解释：如果一个囚徒招了另一个没招，招了的得3分；没招的得0分。两个都不招，各得2分。两个都招了，各得1分。）但在被捕后，2个人都会招的，为什么大家应该都清楚。社会的契约精神就是要维护守信的，想法让得到3分的可能将为0 。因为，对于社会来说，显然2个人都不招，他们的总分将会是4分，会更多。
这道题有点类似，表面上看是数学题，但实际上存在很多社会学方面知识，因此这么少的条件，很难有满意的答案。

 

[阿吾]

历史博物馆，

 

[Quasimodo]

历史博物馆，

美~！
简直就是梦境。

 

[阿吾]

小孩也跑累了，

 

[Quasimodo]

1. 每一个海盗都会根据推测他人的策略来决定自己的策略，

2. 每个海盗的期望值其实是0，底线是大于1就可以，

3. 从后面反着推导就可以得出答案，

问题1：10个海盗分100金币，
答案： 96，0，1，0，1，0，1，0，1，0 （其实3到10的海盗随便给4个人就行）

问题2：5个海盗分100金币，
答案： 98，0，1，0，1

问题3：2个人分100金币，（没有这个问题，为问题4做准备）
答案： 99，1

问题4：2个人分100金币，每一轮要减去15
答案： 84，16 （从问题3可以得到答案）

俺怎么觉得这个答案有待商榷捏？
因为：
1号分配时，如果有5人反对，他将不能保证多数通过，因此死掉，10个海盗中将会少一个分赃者。同理推断，对于10号来说，只要他一味的反对，他将获得全部100枚金币。
换句话说，10号是不可拉拢对象，不用给，⑩ = 0；
同理，可以放弃⑦、⑧、⑨号，他们都是0；
剩下的要把握②到⑥，让他们支持。他们同样面临被推倒海里的危险，所以得便宜即可。但问题又来了，如果①不要，②到⑤每人20枚，那么如果他们继续反对，一直到③的话，他们将会分到更多。因此说他们的底线是多少这很重要？

 

[阿吾]

俺怎么觉得这个答案有待商榷捏？
因为：
1号分配时，如果有5人反对，他将不能保证多数通过，因此死掉，10个海盗中将会少一个分赃者。同理推断，对于10号来说，只要他一味的反对，他将获得全部100枚金币。
换句话说，10号是不可拉拢对象，不用给，⑩ = 0；
同理，可以放弃⑦、⑧、⑨号，他们都是0；
剩下的要把握②到⑥，让他们支持。他们同样面临被推倒海里的危险，所以的便宜即可。但问题又来了，如果①不要，②到⑤每人20枚，那么如果他们继续反对，一直到③的话，他们将会分到更多。因此说他们的底线是多少这很重要？

二号是要放弃的，

 

[阿吾]

又到了油菜花的季节，

 

[Quasimodo]

二号是要放弃的，

自己那一票也算么？

 

[阿吾]

自己那一票也算么？

算，注意蓝字部分，

以前做过一个 10个海盗分 100金币的题，很类似，费了我一点脑子，

------------------

10个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城。他们决定这么分：　　

（1）抽签决定自己的号码（1~10）；　　

（2）首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；　　

（3）如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；　　

（4）依此类推……　　

条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。　　

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

 

[Quasimodo]

俺怎么觉得这个答案有待商榷捏？
因为：
1号分配时，如果有5人反对，他将不能保证多数通过，因此死掉，10个海盗中将会少一个分赃者。同理推断，对于10号来说，只要他一味的反对，他将获得全部100枚金币。
换句话说，10号是不可拉拢对象，不用给，⑩ = 0；
同理，可以放弃⑦、⑧、⑨号，他们都是0；
剩下的要把握②到⑥，让他们支持。他们同样面临被推倒海里的危险，所以的便宜即可。但问题又来了，如果①不要，②到⑤每人20枚，那么如果他们继续反对，一直到③的话，他们将会分到更多。因此说他们的底线是多少这很重要？

接着来，到了③号，他需要拉拢④到⑦，自己不要，给每个人25个金币才能保证自己这条命，但海盗们会罢休么？
所以说，②是①铁杆支持者，除非不给，只要给，肯定支持。
也就是说，当①不知道③到⑥的底线的时候，很难做出判断，对于①来说，他能做到的就是自己一个金币都不要，把100个金币分给②到⑥，如果③到⑥胃口大的话，可以减掉②的一部分给给他们。剩下来①能做的就是听天由命了。

 

[Quasimodo]

算，注意蓝字部分，

嗯，俺语文不好。
不过俺觉得这道题其实无解。

 

[Quasimodo]

接着来，到了③号，他需要拉拢④到⑦，自己不要，给每个人25个金币才能保证自己这条命，但海盗们会罢休么？
所以说，②是①铁杆支持者，除非不给，只要给，肯定支持。
也就是说，当①不知道③到⑥的底线的时候，很难做出判断，对于①来说，他能做到的就是自己一个金币都不要，把100个金币分给②到⑥，如果③到⑥胃口大的话，可以减掉②的一部分给给他们。剩下来①能做的就是听天由命了。

再接着来，以上所述，②的状态有两种，死或者是活，他的收入是0，因此给他1枚就可以拉拢。③的状态有四种（其实是三种，活和最低收入是相同的。），死、活，最高收入是20枚，最低是0。但③的状态稍微复杂点，如果在①第一次分配时，给他1枚金币，这意味着他将损失19枚金币，他能干么？他如果不干，轮到他分配，他将会一枚也得不到，他能放弃这19枚金币，而挽救①的性命么？
④的情况跟②和③有点类似，只是最高收入是25枚金币，现在给他一枚。
⑤需要争取⑥⑦⑧，这次⑤能稍微幸运点，自己能留下一枚，⑥可以得到33枚。

再回过头来，⑥的状态有三种，最高收入是33枚，最低收入0，再就是喂鲨鱼。⑥能放弃33枚金币而接受20枚或者1枚金币么？
以上是这题的数学解法。

其实他们可以有更加好的解决方案。
每人1枚金币零花，其余的90枚金币进行理财，买人寿保险、养老保险和医疗保险。做海盗的，这些是非常必要的理财项目。

 

[阿吾]

再接着来，以上所述，②的状态有两种，死或者是活，他的收入是0，因此给他1枚就可以拉拢。③的状态有四种（其实是三种，活和最低收入是相同的。），死、活，最高收入是20枚，最低是0。但③的状态稍微复杂点，如果在①第一次分配时，给他1枚金币，这意味着他将损失19枚金币，他能干么？他如果不干，轮到他分配，他将会一枚也得不到，他能放弃这19枚金币，而挽救①的性命么？
④的情况跟②和③有点类似，只是最高收入是25枚金币，现在给他一枚。
⑤需要争取⑥⑦⑧，这次⑤能稍微幸运点，自己能留下一枚，⑥可以得到33枚。

再回过头来，⑥的状态有三种，最高收入是33枚，最低收入0，再就是喂鲨鱼。⑥能放弃33枚金币而接受20枚或者1枚金币么？
以上是这题的数学解法。

其实他们可以有更加好的解决方案。
每人1枚金币零花，其余的90枚金币进行理财，买人寿保险、养老保险和医疗保险。做海盗的，这些是非常必要的理财项目。

自己写起来怕表达不清楚，

这是我看到的比较清晰的一个解释，5个海盗的题，

----------------------------------------
条件： 每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，
并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币

采用反推过来的算法:

5号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到0个宝石,死
5得到100个宝石,活,同意
原因:
不用讲了,能轮到5号表决当然他独吞了
但是也会与题目违背了,因为前面几个海盗都是傻瓜差不多

4号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到100个宝石,活,同意
5得到0个宝石,活,不同意
原因:
这时只剩下二比一的情况,只要自己同意即可达到半数而通过表决,不存在生命危险
但是3号也不是白痴

3号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到99个宝石,活,同意
4得到0个宝石,活,不同意
5得到1个宝石,活,同意
轮到3号时,他只要给5号1个宝石就够了
原因:
因为5号会意识到,一旦轮到4号时他就一个也得不到,现在能得到1个宝石已经是给了面子了
但2号也很聪明的,能否轮到他只是一种期待,来看看2号的情况

2号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到99个宝石,活,同意
3得到0个宝石,活,不同意
4得到1个宝石,活,同意
5得到0个宝石,活,不同意
要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给4号1颗即可!
为什么? 原因是:
4号已经意识到,要是轮到3号表决时,他将一个也得不到,所以这时有点收获,固然同意了
这时也考虑到:
3号不可巴结,会损失太多,因为如果只是单单给3号的话,他随时都可以不同意而获得表决权
5号也可巴结,但需要2颗宝石,不合算,因为5号也知道即使下一轮也是拿定一颗宝石的

1号:此海盗当然也聪明了
从上述看出,既然轮到2号的局势已定,那他早已知道后面的海盗心里想什么了
也就是简单的说,他们清楚认识到,轮到2号时,3号和5号得不到宝石!
那么这样的话,事情就好办多了,给他们一人一颗自然就搞定了!
所以,1海海盗毅然作出决定,分别给3号和5号各1颗宝石
最终结局的状态是:
1得到98个宝石,活,同意
2得到 0个宝石,活,不同意
3得到 1个宝石,活,同意
4得到 0个宝石,活,不同意
5得到 1个宝石,活,同意

即:98,0,1,0,1 (达到1号利益最大化)