既然没人回应,自己使用高中数学算了 ~~~~~~
1 已知: 用户 3000 名 首富段第一名: 2600 家园币 500家园币以上用户持有 50 000家园币,共发行 100 000家园币
x: 用户序列,整数 {1,3000}
y(x): 第 x 位用户持有家园币为y 0<y<2600
2 假设: 持有 500 家园币以上的用户共 n 位,n 取值范围为: 50000/500 = 100 , 500000/2600=19.23 ~= 20
y(x) 为不连续函数,在 n 较小时(20 <n < 100)简化为一次函数。
n * 500 + (2600-500)*n/2 = 50 000 => 1100n = 50 000 => n= 45.45 ~= 46
估有 46 位超过 500 家园币币的持有者
3 最富有的 46 为家园币持有 50 000 家园币, 46/3000 = 1.53% ; 50 000/10 0000 = 0.5
即: 最富有的 1.53% 的用户拥有 50%的家园币。
以下数据出自维基:
从人口分布看,全球人口被财富等级严格区分,占全球人口数量将近一半的人群仅分享全球总财富的1%,
而全球最富10%的群体则掌握着全球财富的86%,全球顶尖富豪1%的群体更是支配着其中的46%,
俨然形成了一个由人口数量与财富数量构成且成负相关的“金字塔”。
由此可看,家园币的分配基本符合现实社会的财富分配规律。但是社会的财富分配,要保证人生存下去,在低位将更趋于平均,即多数人要满足生存条件。
但家园币不存在此种生存需求。
在没有任何调节机制的情况下,假定 “最富有的 1.53% 的用户拥有 50%的家园币” 此规律将一直延续下去。
第一个 1.53%, 46 名用户用户拥有50 000家园币
第二个 1.53%,即: (3000-3000*1.53%)*1.53% = 3000(1-1.53%)*%1.53= 45.19 -~ 45 名用户 拥有 10 0000*0.5*0.5=25 000 家园币
第三个 1.53%,即:(3000-(3000*1.53%) - (3000-3000*1.53%)*1.53%) *1.53% =
3000 (1-1.53%-1.53%-1.53%*1.53%) *1.53% = 44.48 -~ 45 用户 用户拥有 12 500家园币
............
为方便计算,以上规律也可以转化为:
第一个最后 98.47% 即: 2954 用户拥有剩余 50 000 家园币
第二个最后 98.47% 即: 2908 用户拥有剩余 25 000 家园币
第三那最后 98.47% 即: 2865 用户拥有剩余 125 00 家园币
即经过 n 此分配后: 3000 * (0.9847) (n次方) 用户拥有 100 000/2(n次方) 家园币
欲求中位数,即 1500 名用户:
(0.9847)(n次方) * 3000 = 1500 => (0.9847)(n次方) = 0.5 => n log 0.9847 = log 0.5 => n = log 0.5 / log 0.9847 = 44.956 -~ 45
即:经过 45 财富分配后,后 1500 名用户将拥有 100 000/2(45次方)家园币 = 2.84217 e -9 家园币
1500 名用户的前 1.53% 即: 23 名用户 将拥有 2.84217 e -9 /2 = 1.42109 e -9 家园币
该区段平均每名用户: 1.42109 e -9 / 23 = 0.0619 e -9 = 6.19 e -11 家园币
假设该区段最高和最低值之间参照首富高低差距, 2600/500 约为 5.2 倍。 首富46 名 平均值为: 50 000/ 46 = 1089. 最低值为平均值一半。
而经过 45此分配后前 1.53% 区间为: (1478 - 1501),中位数 为该范围内的最低值 ,可约取平均值一半为其家园币:
6.19 e -11 / 2 = 3.09 e -11
4 估计:
46 位超过 500 家园币的持有者
家园币中位数:3.09 e -11 即 : 0.0000000000309 家园币
5 误差
哈哈,从结果看,误差应该很大。