铺地砖,碰上了拓扑学难题

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门前台阶下的一小块地,铺了下图这种多边形地砖,整个平面就用两种砖块,可以拼成各种大小和比例的矩形。

elements.jpg

由于踩踏了多年,地面出现沉降,每块砖的下陷程度不一,造成整块地高低不平,决定掀起,重新铺设。

开始施工前,忘了先拍一张旧照,以为一定能够拼回原来的样子,施工过程中,前后左右的几个拐角也都能顺利拼出直角,岂料,最后收拢的时候,怎么也没办法砌成最后一个直角,见下图:

layout.jpg

corner.jpg

我站在那里反复算计,脑子里做了各种思想实验,都无法解决这个拓扑问题。

我都怀疑这个是不是可以用数学证明无解的,如果是这样,那即使我在家园悬赏十万也没有用。

但我明明记得,原先铺的形状是完全没有缺陷的啊!真后悔没有拍张旧照。
 
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门前台阶下的一小块地,铺了下图这种多边形地砖,整个平面就用两种砖块,可以拼成各种大小和比例的矩形。

浏览附件655744

由于踩踏了多年,地面出现沉降,每块砖的下陷程度不一,造成整块地高低不平,决定掀起,重新铺设。

开始施工前,忘了先拍一张旧照,以为一定能够拼回原来的样子,施工过程中,前后左右的几个拐角也都能顺利拼出直角,岂料,最后收拢的时候,怎么也没办法砌成最后一个直角,见下图:

浏览附件655745

浏览附件655746

我站在那里反复算计,脑子里做了各种思想实验,都无法解决这个拓扑问题。

我都怀疑这个是不是可以用数学证明无解的,如果是这样,那即使我在家园悬赏十万也没有用。

但我明明记得,原先铺的形状是完全没有缺陷的啊!真后悔没有拍张旧照。
以前看过类似的几何数学题,就是明明看着就这几个图形,拼来拼去缺了一块~

好好找找,是不是掉哪儿了?
 
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没必要重铺,没夯实,没垫碎石,没隔草膜,三年之后还会出现局部下沉,
我家后院因为靠墙的地方下陷内倾积水,怕影响地基,就挖出来做了防水,重铺地砖,租的打夯机,买的碎石,因为是大砖,就没铺隔草膜。
后悔的是没买新砖,费力一样,效果差很多。其实砖没多钱,人工贵啊!自己做的,省钱费老公。:p
 
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我家后院因为靠墙的地方下陷内倾积水,怕影响地基,就挖出来做了防水,重铺地砖,租的打夯机,买的碎石,因为是大砖,就没铺隔草膜。
后悔的是没买新砖,费力一样,效果差很多。其实砖没多钱,人工贵啊!自己做的,省钱费老公。:p
旧砖好看,岁月的痕迹,
砖石的优点就是耐老化,跟女人一样,越老越好看,
 

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