往能透支的那种信用卡上存钱, 卡会被锁住吗?

[Richmondbc]

由于我的卡额度不高, 所以每次用高于额度的款时都先存钱再用, 但是客服告诉我如果往信用卡上存款太多的话, 卡会被锁住。我问她"太多"是多少? 多少千还是多少万? 她回答不出来, 只是说有过这样的案例。我想知道这是真的吗? 会有这种奇葩案例? 又不是我欠钱不还, 银行冻结我账户。
她出于什么目的非要我增加信用额度?不就是不想要太多的额度, 不安全。有大额支出的花, 我现用现往信用卡上转。