这不是我的问题, 是计算机理论中的一个基本问题。一阶逻辑( Logic of First Order)里的 一个existential quantifier 就使得运算的复杂程度上了一个台阶, 而高阶逻辑里含任意个这样的台阶。 如果当今计算机能在运算复杂度上跨一个台阶, 所有的计算机密码就不攻自破了。 可见这一个台阶不好跨啊。 当然科学家也无法证明这一步不能跨。
以破密码为例。 一个系统密码长度为5-10位, 最多试三次, 太难。 可如果上帝告诉我一个6位数序列, 不就简单了吗? 有了上帝的提示, 这第一个台阶就可以计算了。 那么下一个又来了。
关键是计算机能否计算高阶逻辑的问题, 而不是超越人。