任意的兑换,都可以看成 a+b,a是减少的被兑换币个数,b是产生的兑换币个数,x是硬币个数净变化量
随便列三种情况
¢5 to ¢10:-2 + 1; a0=-2, b0=1, x0 = -1
¢10 to ¢25: -5 + 2; a1=-5, b1=2, x1 = -3
¢5 to ¢25: -5 + 1; a2=-5, b2=1, x2 = -4
...
假设发生了n次兑换,任何满足 x0 + x1 + x2 ...+xn = -7,且 |a0|+|a1|...+|an| <= 13 (或|b0|+|b1|...+|bn| <=6) 的变化都可以
比如
我列出的第二个和第三个转换,其x1+x2就能拼出一个 -7,且5 + 5 <13
也就是 ¢5 X 5 + ¢10 X5 + 任意3硬币 ========> ¢25 X3 + 任意3硬币
第一个和第二个也能拼: x0 * 4 + x1 = -7,且 a0 *4 + a1 = 13
也就是 ¢5 X 8 + ¢10 X5 =========> ¢10 X 4 + ¢25 X 2