一个经典的羊车门问题：

[Bryson]

换不换概率都一样

 

[~snowwolf~]

我觉得打开门之前概率是33%，
打开门之后已经变成50%，换不换一样概率。

 

[sabre]

我觉得打开门之前概率是33%，
打开门之后已经变成50%，换不换一样概率。

换不换概率都一样

热烈欢迎不同想法

 

[zunhuhu]

热烈欢迎不同想法

这个有标答。条件概率和全概率问题。

 

[sabre]

这个有标答。条件概率和全概率问题。

哥，不是找真理，
哥在抒发寂寞的情怀

 

[~snowwolf~]

哥，不是找真理，
哥在抒发寂寞的情怀

哥，不是在找车
哥在诱惑要车的妹子

 

[Long Vacation]

那么，换不换，都是事先预定的了，

如果都是事先约定，
那么概率应该一样。

有点暗喻移民，
主持人就是八九十年代的公知，
为我们打开了一扇门，但门里的东西，并不能推断另外两扇门的走势。

 

[yamiyami]

换吧
好奇

 

[sabre]

如果都是事先约定，
那么概率应该一样。

有点暗喻移民，
主持人就是八九十年代的公知，
为我们打开了一扇门，但门里的东西，并不能推断另外两扇门的走势。

赞提升主题高度

 

[邮政编码]

我觉得打开门之前概率是33%，
打开门之后已经变成50%，换不换一样概率。

正解。这是两次不同的概率计算。
如果抛10次硬币，前5次都是正面，那后5次出现反面的概率是多少？

 

[sabre]

哥，不是在找车
哥在诱惑要车的妹子

其实，这个问题是有点深度的，

直觉和计算之后的结论，未必相同，
第二，对信息的了解程度，能改变计算结果的

 

[sabre]

正解。这是两次不同的概率计算。
如果抛10次硬币，前5次都是正面，那后5次出现反面的概率是多少？

抛币不改变条件，
暴露信息，改变条件了，

主持人不是随机开门的，他选择性开门，

 

[邮政编码]

抛币不改变条件，
暴露信息，改变条件了，

主持人不是随机开门的，他选择性开门，

无论条件改不改变，都不能把前一次的结果带入下一次的概率计算。它们是没有关联的 是独立的两次概率计算。当主持人没开门，是33%。 开门后，就是二选一，你换不换都是50%。两次选择是独立的，不会因为第一次选择而影响到第二次50%的概率。

 

[sabre]

无论条件改不改变，都不能把前一次的结果带入下一次的概率计算。它们是没有关联的 是独立的两次概率计算。当主持人没开门，是33%。 开门后，就是二选一，你换不换都是50%。两次选择是独立的，不会因为第一次选择而影响到第二次50%的概率。

信息不同，

因为开了一个，换相当于用一个机会换两个机会，

 

[zunhuhu]

哥，不是找真理，
哥在抒发寂寞的情怀

如果都是事先约定，
那么概率应该一样。

有点暗喻移民，
主持人就是八九十年代的公知，
为我们打开了一扇门，但门里的东西，并不能推断另外两扇门的走势。

净找些歪理

 

[邮政编码]

信息不同，

因为开了一个，换相当于用一个机会换两个机会，

如果你买了64-9 彩票，选了9个号码后。彩票公司觉定去除4个号码 变成了60-9。 去除的4个号码并不在你选的9个之中， 那你觉的是不是从60号中重新选9个比原来的那9个号码更容易中奖吗？

 

[sabre]

如果你买了64-9 彩票，选了9个号码后。彩票公司觉定去除4个号码 变成了60-9。 去除的4个号码并不在你选的9个之中， 那你觉的是不是从60号中重新选9个比原来的那9个号码更容易中奖吗？

是的，

我夸张一点，

这道题改成1000个门，
你选一个之后，主持打开998个羊门，

你会换吗

 

[邮政编码]

是的，

我夸张一点，

这道题改成1000个门，
你选一个之后，主持打开998个羊门，

你会换吗

不会， 依然是二选一， 50%的概率

 

[~snowwolf~]

是的，

我夸张一点，

这道题改成1000个门，
你选一个之后，主持打开998个羊门，

你会换吗

不会，换也是凭运气和心理，不是概率。
重新选择意味着之前的全作废。

 

[Long Vacation]

净找些歪理

英雄所见略同