一个经典的羊车门问题：

[_RyanGiggs_]

重点不就在于“知道其余两扇门后面是什么的主持人”吗。所以就两种情况。
1. 第一次的选择就是车，这种情况发生的概率是1/3。这种情况下主持人可以任意开一扇门，因为剩下的两扇门都是羊，而如果换则一定得不到车。
2. 第一次的选择是羊，这种情况的概率是2/3。这种情况下主持人只能选择开背后是羊的门，而另一扇门后面一定是车，所以换了之后就会得到车。
所以，换的话，会有2/3的概率得到车，而不换则只有1/3的概率。

 

[邮政编码]

就拿这个游戏来说，你认为剩下的那扇门的概率是由总共多少扇门来决定的，3个门是67%， 10个门是90%， 一亿个门就是99.999999%。我猜测你从整个选择过程来看的，但我无法理解为什么门的数量的改变仅仅影响那个未选门的概率，而已选的那个可以保持不变。
我的观点是，最后只有两门，其中一个是车，一个是羊，结果就是50%的概率。
理工男看重结果，文艺青年注重过程。

 

[Chinada]

1到100，你随便想一个数
我和Sabre可以百分之百猜中
不是50%
试试就知道

 

[sabre]

就拿这个游戏来说，你认为剩下的那扇门的概率是由总共多少扇门来决定的，3个门是67%， 10个门是90%， 一亿个门就是99.999999%。我猜测你从整个选择过程来看的，但我无法理解为什么门的数量的改变仅仅影响那个未选门的概率，而已选的那个可以保持不变。
我的观点是，最后只有两门，其中一个是车，一个是羊，结果就是50%的概率。
理工男看重结果，文艺青年注重过程。

你说我文艺，我就文艺方法说一下，
你的球艺不错，大学校队水平，现在，有一场比赛，请你参加，
你的对手，两个选项，1，全世界人民随机选一个，2，全世界人民比赛出来一个，这个人把全世界人民都打败了，

是不是1的胜率高?
2相当于世界冠军，胜率低于50%，

 

[精修电脑]

换不换都是一样的，主持人并没有改变什么其实。
按照这个游戏的制定，主持人一直告诉你一个是羊的，所以从一开始其实你就是在做2选一，2选一是这个游戏制定规则后就已经决定了的。
不要被假设的中间支持人的披露所迷惑，那个不是假设，是已知。
如果跳不出这个逻辑思维陷阱，而改变你的选择的话，虽然概率不变，依旧是50%，但是你被耍了。

 

[精修电脑]

精修电脑

 

[lyoo]

不换：得车概率1/3
换：1-1/3，这里重点是主持人打开剩下的其中一门，所以只要第一次不是车，就能得到车了。而第一次就抽到车的概率是1/3，所以减去1/3就好了……解释的我都觉得绕口

 

[邮政编码]

你说我文艺，我就文艺方法说一下，
你的球艺不错，大学校队水平，现在，有一场比赛，请你参加，
你的对手，两个选项，1，全世界人民随机选一个，2，全世界人民比赛出来一个，这个人把全世界人民都打败了，

是不是1的胜率高?
2相当于世界冠军，胜率低于50%，

这和车羊门是不同的问题。
1 和 2 的胜率本来就不一样的，1 可能是50% 2 可能是1% 而车羊门后的不是车就羊，不可能是一个门后是30%车70%羊，另一个20%车80%羊。
选到和随机选的队打比赛还是和世界冠军打比赛是50%的概率。就如两个门后选车羊一样。
但你说比赛的胜率，就是不同的概率问题。就好比每个门后不是100%的车或羊。
只有当假设条件 1的胜率是100%， 2 的胜率是0% 时，这才和车羊门是等同的概率问题。

 

[sabre]

这和车羊门是不同的问题。
1 和 2 的胜率本来就不一样的，1 可能是50% 2 可能是1% 而车羊门后的不是车就羊，不可能是一个门后是30%车70%羊，另一个20%车80%羊。
选到和随机选的队打比赛还是和世界冠军打比赛是50%的概率。就如两个门后选车羊一样。
但你说比赛的胜率，就是不同的概率问题。就好比每个门后不是100%的车或羊。
只有当假设条件 1的胜率是100%， 2 的胜率是0% 时，这才和车羊门是等同的概率问题。

好，
我再换一个文艺说法，

你去淘金子，
沙子里的金子分布均匀，

随便取一粒，

剩下的一平方公里沙子，使劲淘，不是金子都扔掉，最后剩下的一粒，金子的概率是不是接近100%呢

 

[sabre]

淘金的例子，假如你不接受，

说一个更直接的，刮票，
一百张刮票，里边一张中奖票，

随机一张，
剩下的99张，里边有中奖票的概率，是不是99%呢

 

[邮政编码]

好，
我再换一个文艺说法，

你去淘金子，
沙子里的金子分布均匀，

随便取一粒，

剩下的一平方公里沙子，使劲淘，不是金子都扔掉，最后剩下的一粒，金子的概率是不是接近100%呢

淘金的例子，假如你不接受，

说一个更直接的，刮票，
一百张刮票，里边一张中奖票，

随机一张，
剩下的99张，里边有中奖票的概率，是不是99%呢

100张刮票中只有一张奖票，你先买了一张，一直没刮，等到98张都开了 没人中。最后这张我买了。那你认为我这张比你的中奖概率要高吗？ 我的是99%，你的是1%， 还是我们各是50%？

从过程来说，你买进当时的那张刮票是1%的中奖率，但随着98张刮出后，你的那张中奖概率随之增到50% ，我买进的刮票是50%中奖率，因为外面只剩下你手里那张可能中奖。
最终结果我们中谁中奖的概率是50%。

 

[门神大师]

100张刮票中只有一张奖票，你先买了一张，一直没刮，等到98张都开了 没人中。最后这张我买了。那你认为我这张比你的中奖概率要高吗？ 我的是99%，你的是1%， 还是我们各是50%？

赞 理工直男 vs . 文艺青年
都有强大的逻辑，类比，辩论能力
过瘾

 

[sabre]

100张刮票中只有一张奖票，你先买了一张，一直没刮，等到98张都开了 没人中。最后这张我买了。那你认为我这张比你的中奖概率要高吗？ 我的是99%，你的是1%， 还是我们各是50%？

从过程来说，你买进当时的那张刮票是1%的中奖率，但随着98张刮出后，你的那张中奖概率随之增到50% ，我买进的刮票是50%中奖率，因为外面只剩下你手里那张可能中奖。
最终结果我们中谁中奖的概率是50%。

这个，相当于说99张票和一张票中奖机会一样多

 

[邮政编码]

这个，相当于说99张票和一张票中奖机会一样多

不是， 买一张是1%. 买99张是99%。这和我们讨论的是不同的概率问题
没有人会去或能到达那99%，所耗费的成本会远远大于获奖的利润。

 

[sabre]

不是， 买一张是1%. 买99张是99%。这和我们讨论的是不同的概率问题
没有人会去或能到达那99%，所耗费的成本会远远大于获奖的利润。

那么，99张里，标明98张白票之后，剩下的最后一张赢率不依然是99%吗，

 

[Carc]

换，主持人必定开有羊的门，等于帮游戏者剔除一个必输选项。

玩家第一次就选择对车的概率只有1/3，也就是有2/3的可能性车在另外两扇门那，只是玩家不知道是哪一扇，这时主持人又在那两扇门里帮你剔除了一个有羊的，那显然这2/3的机率就全归到剩下的那个门那了。这时换选择的话，等于摒弃一个1/3中车的机会，选择了一个有2/3可能性中车的机会。

 

[邮政编码]

那么，99张里，标明98张白票之后，剩下的最后一张赢率不依然是99%吗，

不是，当98张标白后，这98张的概率不是仅仅全加给了那99张中的那最后一张。99张外的那一张也同样会分到概率增量。因为它和那99张中的那最后一张都还没刮开。
总体的中奖概率，你不能那一张孤立开来，而变化只作用在那99张里。

那反过来说，99张里有没有可能都是白票？如果都是白票，那孤立的那张的概率还是1%吗？ 应该是100%了吧。所以说当你买了一张，一直不刮，直到另外99都刮了，如果没人中，那就剩你手中的这张没刮。概率就是100%，如果有两张没刮，就是50%， 3张没刮 33% ......

 

[Carc]

不是，当98张标白后，这98张的概率不是仅仅全加给了那99张中的那最后一张。99张外的那一张也同样会分到概率增量。因为它和那99张中的那最后一张都还没刮开。
总体的中奖概率，你不能那一张孤立开来，而变化只作用在那99张里。

那反过来说，99张里有没有可能都是白票？如果都是白票，那孤立的那张的概率还是1%吗？ 应该是100%了吧。所以说当你买了一张，一直不刮，直到另外99都刮了，如果没人中，那就剩你手中的这张没刮。概率就是100%，如果有两张没刮，就是50%， 3张没刮 33% ......

你这概念就错了，你选一张的时候，是从100张未开票里面选一，所以中奖概率就是1/100，不会变了。

如果开了一张白票，让你把手里的票放回另外98张里去重新抽一次，这时你的中奖概率才会升到1/99。

而题目的意思，则是等于有个神仙姐姐，一开始就告诉你：你要么选一张票自己开，她不会帮你；要么选另一堆99张票，这时她可以从里面剔除98张白票，剩一张你得自己碰运气，那你的最佳策略当然是选99张那一堆，这样才能利用神仙姐姐作弊，从剩下99%那堆里帮你筛选掉98个不可能中的选项，虽然剩的一张可能还是白票，也就是你一开始扔掉的才是中奖票，但这种几率就太低了（1%）。

 

[sabre]

不是，当98张标白后，这98张的概率不是仅仅全加给了那99张中的那最后一张。99张外的那一张也同样会分到概率增量。因为它和那99张中的那最后一张都还没刮开。
总体的中奖概率，你不能那一张孤立开来，而变化只作用在那99张里。

那反过来说，99张里有没有可能都是白票？如果都是白票，那孤立的那张的概率还是1%吗？ 应该是100%了吧。所以说当你买了一张，一直不刮，直到另外99都刮了，如果没人中，那就剩你手中的这张没刮。概率就是100%，如果有两张没刮，就是50%， 3张没刮 33% ......

应该当成两个独立事件看，
1，首选随机，
这个事件不受后来影响，

2，主持开门，这个不是随机，他在减小分母，他的行为，独立于首选，

 

[ctzcy]

我试着用通俗易懂的方式来解释一下吧：
有100张奖票里面有一张有奖，那每张奖票的中奖概率1%。现在将他们分成两组，一组一张，另一组99张。所以一组中奖概率1%，另一组99%。
现在有人帮你在99%的那一组里剔除了98张白票。
剩下两组虽然都是一张奖票，可代表的中奖概率并没有改变，还是1%和99%。
你应该选那一组呢？