一个经典的羊车门问题：

[~snowwolf~]

赞文明理智逻辑探讨学术贴

 

[popiston]

我看一本书的时候学的这个题目，一个自闭症小孩知道答案。
很多人不懂概率，认为只有中和不中两个情况。我和两个小朋友玩过这个游戏，非常好玩！

 

[zunhuhu]

我看一本书的时候学的这个题目，一个自闭症小孩知道答案。
很多人不懂概率，认为只有中和不中两个情况。我和两个小朋友玩过这个游戏，非常好玩！

这个小孩是不是高功能自闭症？自闭人群有10%的阿斯伯格，阿斯伯格里擅长数字的又尤其多。
我自己都有感觉，如果我逻辑能力特别好的时候会觉得自己是个机器，感受能力强的时候会觉得自己是个傻子，这些大脑功能大概是相互独立的。

 

[Chinada]

大师可以按照这个题目玩游戏，大家下注

 

[sabre]

大师可以按这个题目坐庄开赌局，大家下注

答案可以实证吗?

有人写程序证明，但是，程序证明的前提，是算法被接受，
可是，又绕回来了，证明算法的方法，不是实证，

假如谁能做一个模拟游戏，倒是可以开赌局的

 

[zhizhi123]

不换，则维持三选一的概率；换，则变成三选二的概率。

what ??? 你高中毕业了吗？
换不换都是50% 的 概率选到车。
顺便， 投硬币正反各 50% ，你投了1万次都出现正面， 那么你下一次投出现正面的几率是多少？

 

[yufei6789]

那么，我再修改一下问题，

一亿个门，
你先挑一个门，你得车的概率是一亿分之一，

主持打开99，999，999个羊门，剩下的那个门是车的概率是多少?

 

[yufei6789]

这么多次，还是同一个问题。换成一万亿也是一样。

 

[yufei6789]

开个玩笑，由此贴发现大师性格的一个侧面，性格非常好，对事情认真，同时有些执拗（正面的执拗）。

 

[sofia]

建议再看一次
21点

 

[yufei6789]

那么，99张里，标明98张白票之后，剩下的最后一张赢率不依然是99%吗，

额，我明白大师迷惑在哪了。让我解释一下看能不能解惑。

这种问题只有一个要点：不论主持人如何明牌，只要牌在池子里，每一张的概率必然都是相等的，不可能出现某一张概率大于另一张的情况。每张牌的概率是多少？设牌的数量是N，每张牌的概率就是1/N。如果主持人明一张牌，剩在池子里的牌就少一张，每一张的概率变为1/（N-1），如此类推。只要最终是剩2张选一张，每张就必然是1/2=50%，不论中间花样有多少。

至于您先拿牌还是主持人拿掉98张后剩2张再拿，没区别（当然拿完不能看，看了这问题就不成立了）。

 

[Chinada]

从1到100，你心里决定哪个门后面有车
我可以百分之百猜中，不是50%
不信就试试

 

[sabre]

额，我明白大师迷惑在哪了。让我解释一下看能不能解惑。

这种问题只有一个要点：不论主持人如何明牌，只要牌在池子里，每一张的概率必然都是相等的，不可能出现某一张概率大于另一张的情况。每张牌的概率是多少？设牌的数量是N，每张牌的概率就是1/N。如果主持人明一张牌，剩在池子里的牌就少一张，每一张的概率变为1/（N-1），如此类推。只要最终是剩2张选一张，每张就必然是1/2=50%，不论中间花样有多少。

至于您先拿牌还是主持人拿掉98张后剩2张再拿，没区别（当然拿完不能看，看了这问题就不成立了）。

头一张牌不参加明牌的活动，
它的赢率不变

 

[Bryson]

理解大师的意思
关键是原始的是随机的,原始的概率是1/N
后来的那个不是随机的,虽然最后只有两种结果,但另外那门不是随机的,所以不是50%

 

[yufei6789]

我试着用通俗易懂的方式来解释一下吧：
有100张奖票里面有一张有奖，那每张奖票的中奖概率1%。现在将他们分成两组，一组一张，另一组99张。所以一组中奖概率1%，另一组99%。
现在有人帮你在99%的那一组里剔除了98张白票。
剩下两组虽然都是一张奖票，可代表的中奖概率并没有改变，还是1%和99%。
你应该选那一组呢？

这个算法不对，“一组中奖概率1%，另一组99%” 这里不是原问题了，另一组和另一张牌是两回事。回到原题，您的例子里因为前一组中奖概率1%只有一张牌，所以这张牌的中奖概率1%，另一组99张牌中奖概率一共99%，其中每张牌的中奖概率仍是1%。

 

[sabre]

理解大师的意思
关键是原始的是随机的,原始的概率是1/N
后来的那个不是随机的,虽然最后只有两种结果,但另外那门不是随机的,所以不是50%

看看这个解释有没有说服力，

看看最后能不能达成共识

 

[yufei6789]

头一张牌不参加明牌的活动，
它的赢率不变

不参加明牌活动的牌就等同于仍在池子里，没明的牌都相当于仍在池里，不论是否有人先拿有人后拿。最后一共剩几张牌，每一张的概率都是几分之一。

概率告诉我们，买彩票，迟买的人中奖概率不会比早买的人高。因为池子没变。
概率还告诉我们，池子越小，中奖的概率越高，但池子里的牌中奖概率一样高。如果有人不断地把池子弄小，那小池子的中奖概率一定高于大池子，但池子里的牌中奖概率仍然一样高。

 

[sabre]

不参加明牌活动的牌就等同于仍在池子里，没明的牌都相当于仍在池里，不论是否有人先拿有人后拿。最后一共剩几张牌，每一张的概率都是几分之一。

概率告诉我们，买彩票，迟买的人中奖概率不会比早买的人高。因为池子没变。
概率还告诉我们，池子越小，中奖的概率越高，但池子里的牌中奖概率一样高。如果有人不断地把池子弄小，那小池子的中奖概率一定高于大池子，但池子里的牌中奖概率仍然一样高。

这是两个池子啊，

有一个简单的实验，找三张牌，两黑一红，模拟一下，十次二十次，就会有结果，

 

[Hexagon]

一个经典的羊车门问题：
假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后， 知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里 有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？

烤全羊最好
可惜没有

 

[Hexagon]

这是两个池子啊，

有一个简单的实验，找三张牌，两黑一红，模拟一下，十次二十次，就会有结果，

实验太干，没有营养