一个经典的羊车门问题：

[门神大师]

概率告诉我们，买彩票，迟买的人中奖概率不会比早买的人高。因为池子没变。

所以彩票要最后一起开奖，才能保证池子没变。
但是如果先开一部分彩票，告诉你大奖还没出现，仍在池子里，那你从变小的池子里再买彩票，中将率就高了。后者就像这道题的情况。

 

[门神大师]

假如谁能做一个模拟游戏，倒是可以开赌局的

我设计一个模拟游戏，就按这个3个池子的原题目设计。
我另开一个贴，萨大师如果愿意，就来做庄，我做中间公证人，有不同意萨大师的，愿意赌的，请参加。

 

[sabre]

我设计一个模拟游戏，10个池子太欺负人，就按这个3个池子的原题目设计。
我另开一个贴，萨大师如果愿意，就来做庄，我做中间公正人，有不同意萨大师的，愿意赌的，请参加。

我去捧场

 

[门神大师]

我去捧场

谢谢大师，在此，请查阅规则是否妥当：

开个赌局： 关于大师的 “一个经典的羊车门问题”

萨大师原帖在此 https://forum.iask.ca/threads/920713/ 有意参加赌局的，请前往原帖仔细阅读。 友情提示：赌博有风险，请先征得家里领导同意。 有请一位或几位做庄的 - 支持萨大师的一方 （萨大师愿否自己来坐庄？）， 请楼下报名（庄家）。 有请各位（数量不限）挑战的 - 不同意萨大师的一方，请楼下报名 （挑战）。 游戏规则如下： 6家园币玩一局，每局12次游戏。 按顺序 ABC，比如第一个游戏， 游戏1 ： A-车 B-羊 C-羊； 就简单写成 1 - 车羊羊 请挑战者给我私信 12 次游戏你设计的车羊分布， 形式如下： 你的ID 1 - 车羊羊...

forum.iask.ca

 

[sabre]

考验智商的问题，很难回答呀。

我到不觉得是一个智商问题，
更多的， 是一个思维方式， 和思维方向问题，
几乎像那个美女和妖怪的图一样， 头一眼看， 是个美女， 第二眼看， 是个妖怪，
也像三维图， 一半的人， 能看出来牛啊马啊船的， 另外一半人， 打死他， 也只看到色块， 看不到三维的东西，

 

[zhizhi123]

发现很多人没学过高中的概率。

 

[popiston]

发现很多人没学过高中的概率。

年轻人才高中学概率。上世纪大学才学概率。

 

[zhizhi123]

年轻人才高中学概率。上世纪大学才学概率。

肯定的一点是 撒大师 没学过概率， 撒大师 如果上过大学，肯定是文科生，所以说话做事特别得体，怎么说也对。很多理科生 脑子坏掉了， 因为本身 1+1 等于几 对理科生是只有1 个答案的，对文科生有无数种

 

[Carc]

what ??? 你高中毕业了吗？
换不换都是50% 的 概率选到车。
顺便， 投硬币正反各 50% ，你投了1万次都出现正面， 那么你下一次投出现正面的几率是多少？

你错了

这是个很老的，被讨论烂的数学问题。你可以看看这里这个思路：

Monty Hall problem - Wikipedia

en.wikipedia.org

 

[sabre]

论坛网友之间讨论， 对错无所谓，
最好互相给个面， 谁没有犯错的时候呢，
学过怎么样， 没学过又怎么样， 都无所谓， 学无止境，
文科生啊， 高中没毕业啊， 都是伤人的话， 暗示别人的智商低， 不奈斯，

 

[zhizhi123]

你错了

这是个很老的，被讨论烂的数学问题。你可以看看这里这个思路：

Monty Hall problem - Wikipedia

en.wikipedia.org

被啪啪打脸， 确实错了。诚恳道歉。 问题的关键是开的门 是选择过的，是必然开有山羊的门。

 

[ctzcy]

这个算法不对，“一组中奖概率1%，另一组99%” 这里不是原问题了，另一组和另一张牌是两回事。回到原题，您的例子里因为前一组中奖概率1%只有一张牌，所以这张牌的中奖概率1%，另一组99张牌中奖概率一共99%，其中每张牌的中奖概率仍是1%。

如果那99张，是按照每一张算，每张中奖的概率是1%，但99张加在一起不就是99%了吗？
话句话说，如果没仙女帮忙，也没有把已经抽出的奖券开牌，让你继续从剩余奖券里随机抽，每抽一张，中奖的概率，还是1%。但有人帮助从99%里剔除了98张无效奖券，那么原来99张奖券所代表的99%中奖概率就被浓缩到剩余的那一张上。

Car has a 1/3 chance of being behind the player's pick and a 2/3 chance of being behind one of the other two doors.

The host opens a door, the odds for the two sets don't change but the odds move to 0 for the open door and 2/3 for the closed door.

 

[精修电脑]

好，
我再换一个文艺说法，

你去淘金子，
沙子里的金子分布均匀，

随便取一粒，

剩下的一平方公里沙子，使劲淘，不是金子都扔掉，最后剩下的一粒，金子的概率是不是接近100%呢

换不换都是一样的，主持人并没有改变什么其实。
按照这个游戏的制定，主持人一直告诉你一个是羊的，所以从一开始其实你就是在做2选一，2选一是这个游戏制定规则后就已经决定了的。
不要被假设的中间支持人的披露所迷惑，那个不是假设，是已知。
如果跳不出这个逻辑思维陷阱，而改变你的选择的话，虽然概率不变，依旧是50%，但是你被耍了。

 

[吐鲁番]

zdfxzszfdgds

 

[阿吾]

一个经典的羊车门问题：
假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后， 知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里 有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？

很简单，按概率看，肯定换啊
因为只有在第一次选中汽车的时候，换才会输，而这个概率是33%

 

[sabre]

很简单，按概率看，肯定换啊
因为只有在第一次选中汽车的时候，换才会输，而这个概率是33%

怎么解释剩下门的概率是67%呢?

前边有很多解释，好像不被接受，只有维基的一个解释被一位网友接受，

 

[阿吾]

怎么解释剩下门的概率是67%呢?

前边有很多解释，好像不被接受，只有维基的一个解释被一位网友接受，

因为有两只羊，所有第一次选到羊的概率是67%，
选到羊，换就会赢，所以换赢得概率是67%

其实都不用想那么多，就我刚才的那一句就可以判断了。。。

枚举一下，更一目了然

第一次选到：

羊1 - 换，赢
羊2 - 换，赢
车 - 换，输

 

[zunhuhu]

因为有两只羊，所有第一次选到羊的概率是67%，
选到羊，换就会赢，所以换赢得概率是67%

其实都不用想那么多，就我刚才的那一句就可以判断了。。。

枚举一下，更一目了然

第一次选到：

羊1 - 换，赢
羊2 - 换，赢
车 - 换，输

这个解释很棒

 

[吐鲁番]

说来说去，本质上就是从两个门里选出一辆车。主持人先做后做都没有改变这个本质。
概率根本就没变，认为概率变化的其实是被障眼法骗了。
不服来辩。

 

[阿吾]

说来说去，本质上就是从两个门里选出一辆车。主持人先做后做都没有改变这个本质。
概率根本就没变，认为概率变化的其实是被障眼法骗了。
不服来辩。

没啥可辨的，因为可能的情况不多，用穷举法就一目了然。
换的结果是两赢一输；不换的结果是两输一赢，
所以，换赢得概率大。

第一次选到，或羊1，或羊2，或车。

羊1 - 换（赢）；不换（输）
羊2 - 换（赢）；不换（输）
车 - 换 （输）；不换（赢）