请教大家一道数学题

[mogusaen]

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我开始还一直在捉摸，怎么也不得窍，刚才突然明白，这可能是Super 7的中奖号码吧？要是能猜出来当然能得到超额奖金，哈哈哈!

差一点答对了，是Lotte Max，星期五开奖。

美国有个一生中过4次大奖，奖金合计超过两千万美元的斯坦福大学的数学博士，Joan Ginther。4次大奖！
http://www.opposingviews.com/i/ente...r-joan-ginther-math-professor-stanford-degree

 

[教海鸥飞翔的猫]

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三个5

答对了！

 

[观山听海]

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观山听海的钻研精神值得赞！我感觉我女儿现在最缺的就是这种精神，我弄明白后想告诉她怎么一回事，人家既没有自己去捉摸，也不想听我讲。叹！叹！！

呵呵， 躺着也能收到表扬。 幸亏我没“只是路过”， 要不背着一身箭怎么睡啊。

小孩不愿意做也没关系，20道题错一道已经很优秀了。

 

[阳光家园]

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把cayley最后一题也放上来好了。

有一个数n。这个数的位数中没有“9”，有四个“8”，有三个“7”，有两个“6”，还有一些其他的数。数n的每一位加起来的和是104。将n乘二，得到一个新的数2n。2n的每一位之和是100。问数字“5”在数n中出现了几次。

现在很愚钝，是长期没有练习的结果，不过最终也算想出来解决办法了。

重复一下蘑菇的答案：总共3个5。

 

[阳光家园]

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小孩不愿意做也没关系，20道题错一道已经很优秀了。

我认识一小伙， 当年高考750分得了730多分， 当时北京打600多分已经算是各个学校学习最好的同学了。

牛吧， 我一直都想不明白他是怎么做到的。

但就个人发展而言， 他也不错，外企高级白领。但远远比不上他打730多分那么惊人。

我是觉得人一辈子钻研精神最重要。

 

[观山听海]

把cayley最后一题也放上来好了。

有一个数n。这个数的位数中没有“9”，有四个“8”，有三个“7”，有两个“6”，还有一些其他的数。数n的每一位加起来的和是104。将n乘二，得到一个新的数2n。2n的每一位之和是100。问数字“5”在数n中出现了几次。

此题和关联那倒题相比简单一点,（碰巧蒙对了解题思路）

1）8X4+7X3+6X2=65. 其他数字和为39

2）8X2=16. 1+6=7， 差1， 同理7差2， 6差3. 总共差16.（1X4+2X3+3X2)

3）65-16=49， 100-49=51， 51-39=12.
说明其他数字乘以2后和增加12。

4）而5X2后是10， 与5差4， 同理4多4， 3多3， 2多2,1多1， 0多0

设共有5， A个。4，B个。3，C个，2，D个，1，E个。

5A+4B+3C+2D+1E=39
-4A+4B+3C+2D+1E=12

2个式子相减， 9A=27, A=3。

侥幸， 思路碰巧对了， 一下就算出来了。
式子刚列出来时只是想看看能否有机会， 没成想， 一减，巧了，结果出来了。

 

[阳光家园]

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此题和关联那倒题相比简单一点,（碰巧蒙对了解题思路）

1）8X4+7X3+6X2=65. 其他数字和为39

2）8X2=16. 1+6=7， 差1， 同理7差2， 6差3. 总共差16.（1X4+2X3+3X2)

3）65-16=49， 100-49=51， 51-39=12.
说明其他数字乘以2后和增加12。

4）而5X2后是10， 与5差4， 同理4多4， 3多3， 2多2,1多1， 0多0

设共有5， A个。4，B个。3，C个，2，D个，1，E个。

5A+4B+3C+2D+1E=39
-4A+4B+3C+2D+1E=12

2个式子相减， 9A=27, A=3。

侥幸， 思路碰巧对了， 一下就算出来了。
式子刚列出来时只是想看看能否有机会， 没成想， 一减，巧了，结果出来了。

我也就是这个思路做出来的。

 

[阳光家园]

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遥想青灯黄卷，现会眼饧骨软。

感叹啊，感叹！！

 

[北京范德彪]

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遥想青灯黄卷，现会眼饧骨软。

感叹啊，感叹！！

楼上无须感叹，数字为王，看年底床垫销量

 

[阳光家园]

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楼上无须感叹，数字为王，看年底床垫销量

说的是！现在就是讨生活最重要。

 

[大拿]

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唉，还是回到开始那个题罢，突然感觉结果不兑撒，应该是 21/32 才对 。。。

这个题用连线法不好想，用“拆线法”倒很容易，在全连通的四边形（内打叉）逐渐拆掉边，要想任两人connected，最多只能拆掉3条连线。
所以，[C(6,0)+C(6,1)+C(6,2)+C(6,3)]/64=21/32

 

[大拿]

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英文那道原题其实我觉得还好

一共四个人，那么可能的关系（也就是连线）一共有6条。根据connect的定义，那么只要其中至少3条连着，那么所有四个人就都connect了（不确定的可以画个图，只要任意3条通的，所有四个人都连起来了）。至少3条，那么意味着3，4，5，6条连通都成立

这是一个标准的二项分布X--B(6,0.5).
根据二项分布公式只要大于等于3条连通，就是题目所求之概率。
P=C(6,3)(0.5^6)+C(6,4)(0.5^6)+C(6,5)(0.5^6)+C(6,6)(0.5^6)
=1-C(6,0)(0.5^6)-C(6,1)(0.5^6)-C(6,2)(0.5^6)
=1-(1+6+15)/64=42/64=21/32=0.65625

哦，错了，还要去掉成三角形的特殊情况，有4种，（42-4）/64=38/64=19/32，应该对了。这题目把图一画，看得还是很清楚的

为什么要剔除三角形的情况尼？三角形也是容许的情况撒，两人是朋友的同时，也可以两人有一个共同的第三者朋友阿。。。

 

[阳光家园]

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为什么要剔除三角形的情况尼？三角形也是容许的情况撒，两人是朋友的同时，也可以两人有一个共同的第三者朋友阿。。。

四个点中有三个连成一个三角形，剩下的这个点就孤立于其他三个点了，没有任何连接发生。

 

[大拿]

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四个点中有三个连成一个三角形，剩下的这个点就孤立于其他三个点了，没有任何连接发生。

对了 。。。

 

[大拿]

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拆到第三根线后，会出现三角形的情况，使任两人connected的关系不能成立，所以要剔出，剔出滴好撒，（42-4）/64 =19/32

 

[阳光家园]

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拆到第三根线后，会出现三角形的情况，使任两人connected的关系不能成立，所以要剔出，剔出滴好撒，（42-4）/64 =19/32

好撒、好撒、好撒！

 

[XJY66]

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我家女儿做完前24题时还有12分钟时间，花了好几页纸捉摸最后一道题没有成功，最后交卷前先填了19/32，差一点混成满分，但随后又改成18/32的错误答案后交卷了，所以她最后的得分应该是142。
quote]

你女儿很优秀，按照历年的成绩，你女儿可以排在全国15名左右 。

 

[阳光家园]

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我家女儿做完前24题时还有12分钟时间，花了好几页纸捉摸最后一道题没有成功，最后交卷前先填了19/32，差一点混成满分，但随后又改成18/32的错误答案后交卷了，所以她最后的得分应该是142。
quote]

你女儿很优秀，按照历年的成绩，你女儿可以排在全国15名左右 。

谢谢！

 

[阳光家园]

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Pascal成绩今天公布了。

参加这次竞赛的加拿大学校1229所，其他国家学校104所，总共1333所学校参加了这一次竞赛。

参加这次竞赛的加拿大学生127104人，其他国家学生2937人，总计30041。

这一次竞赛满分的学生1名，得分150；得分145的有19名；得分144的有20名；得分142的有84名。

如前所料，女儿的得分是142，最后一道题错了。

 

[Jasmine_zhang]

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什么比赛啊