请教大家一道数学题

[mete2011]

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精确算法：1-4×0.4e3×0.6e3-15x0.4e4X0.6e2-6x0.4e5×0.6-0.4e6

另一算法：0.6e6+6X0.6e5×0.4+15x0.6e4×0.4E2+16x0.6e3X0.4E3

有计算器的童鞋看看两个结果是否一样

 

[自由云飞]

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mark

 

[阳光家园]

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mark

为什么只是Mark？

 

[教海鸥飞翔的猫]

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挺容易的。32分之19.

C（3，6）-4+C（4,6）+C（5,6）+1=38
38/64=19/32

不知道该怎么写那些符号。。。还没有真正学到。。。。

 

[math&sta]

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英文那道原题其实我觉得还好

一共四个人，那么可能的关系（也就是连线）一共有6条。根据connect的定义，那么只要其中至少3条连着，那么所有四个人就都connect了（不确定的可以画个图，只要任意3条通的，所有四个人都连起来了）。至少3条，那么意味着3，4，5，6条连通都成立

这是一个标准的二项分布X--B(6,0.5).
根据二项分布公式只要大于等于3条连通，就是题目所求之概率。
P=C(6,3)(0.5^6)+C(6,4)(0.5^6)+C(6,5)(0.5^6)+C(6,6)(0.5^6)
=1-C(6,0)(0.5^6)-C(6,1)(0.5^6)-C(6,2)(0.5^6)
=1-(1+6+15)/64=42/64=21/32=0.65625

哦，错了，还要去掉成三角形的特殊情况，有4种，（42-4）/64=38/64=19/32，应该对了。这题目把图一画，看得还是很清楚的

 

[Jasmine_zhang]

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哈哈，很欢乐啊。这跟在上海家长们埋头苦算奥数题一样，有中国人的地方就有数学！

 

[北京范德彪]

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在下此生崇拜的就是楼上数理化如此精通的同学们

 

[QIFENG0824]

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挺容易的。32分之19.

C（3，6）-4+C（4,6）+C（5,6）+1=38
38/64=19/32

不知道该怎么写那些符号。。。还没有真正学到。。。。

这是我上七年级的女儿花了五分钟给出的解答，替她骄傲一下。
前几天她也参加了这个竞赛，参加的是十年级组的CAYLEY，目前还没发现错题，希望她运气够好拿满分

 

[北京范德彪]

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这是我上七年级的女儿花了五分钟给出的解答，替她骄傲一下。
前几天她也参加了这个竞赛，参加的是十年级组的CAYLEY，目前还没发现错题，希望她运气够好拿满分

我们完了

 

[QIFENG0824]

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如果条件中50%是朋友的概率改为60%，则答案为15625分之11961，据女儿说。

 

[观山听海]

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一共四个人，那么可能的关系（也就是连线）一共有6条。根据connect的定义，那么只要其中至少3条连着，那么所有四个人就都connect了（不确定的可以画个图，只要任意3条通的，所有四个人都连起来了）。至少3条，那么意味着3，4，5，6条连通都成立

， 才明白connect的定义和我理解的完全不一样。

我还傻呼呼的算朋友的概率。 请教大家一下， 能给个Connect 的详细定义吗？ 还有connect对应中文正确的数学翻译是什么。

谢谢啦

 

[basia]

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一共四个人，那么可能的关系（也就是连线）一共有6条。根据connect的定义，那么只要其中至少3条连着，那么所有四个人就都connect了（不确定的可以画个图，只要任意3条通的，所有四个人都连起来了）。至少3条，那么意味着3，4，5，6条连通都成立

， 才明白connect的定义和我理解的完全不一样。

我还傻呼呼的算朋友的概率。 请教大家一下， 能给个Connect 的详细定义吗？ 还有connect对应中文正确的数学翻译是什么。

谢谢啦

回英语原题，那3个a就是定义的connection啊。

 

[观山听海]

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这是我上七年级的女儿花了五分钟给出的解答，替她骄傲一下。
前几天她也参加了这个竞赛，参加的是十年级组的CAYLEY，目前还没发现错题，希望她运气够好拿满分

5分钟就做出来了， 厉害， 赞一个。

她的算法简单， 能让她解释一下怎么考虑的吗？ 还有connected到底 是啥定义啊？ 谢谢。

 

[观山听海]

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回英语原题，那3个a就是定义的connection啊。

少写了 是every pair of people in this room is connected?

 

[QIFENG0824]

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5分钟就做出来了， 厉害， 赞一个。

她的算法简单， 能让她解释一下怎么考虑的吗？ 还有connected到底 是啥定义啊？ 谢谢。

connected就是把四个人当成纸上的上下左右四个点，画完连线之后把连线当成路，在这条路上走你能分别抵达这四个点

 

[basia]

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少写了 是every pair of people in this room is connected?

Two people are connected if:

@ they are friends, or

@ a third person is friends with both of them, or

@ they have different friends who are friends of each other.

Connected 在这里不是个数学名词，但题中给出的这三句话就是这个词的定义。

只要符合三条中任意一种，就算connected.

 

[观山听海]

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connected就是把四个人当成纸上的上下左右四个点，画完连线之后把连线当成路，在这条路上走你能分别抵达这四个点

谢谢，

 

[QIFENG0824]

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一根线不行，两根线也不行（只能连三个点或两根互相独立的线段），三根线除了4种将三个点连成三角形的情况外其他都行，四五六根线通通行

 

[观山听海]

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Two people are connected if:

@ they are friends, or

@ a third person is friends with both of them, or

@ they have different friends who are friends of each other.

Connected 在这里不是个数学名词，但题中给出的这三句话就是这个词的定义。

谢谢， 明白了。

 

[观山听海]

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在楼上2位同学的提醒下， 终于明白了本题算的是房间里每一对人都关联（connect）的概率。 不是2个人是朋友的概率。

刚才儿子上课， 我闲着又重新算了一下本题，用的还是最笨的分步计算方法。

ABCD四人 共有AB 和C互相组合， AB和D互相组合，共6种组合结果。

符合题面3种的关联情况， 说明该对组合是关联的。

1）如果这6种组合中任何2个人都是朋友关系， 那么 房间里每个组合都关联。结果为1种可能

2）如果其中任一组合不是朋友关系， 比方AB‘ （表示不是朋友关系）， 那么剩下5对组合都是朋友的情况下， 可以推出AB'也关联。 （ AC， BC是朋友关系， 所以即使AB不是朋友关系， AB也关联 ，这时符合房间里每一对组合都关联 ）， 共有C61（6在C右下， 1在C右上）种可能。

3）如果其中任2个组合不是朋友关系， 比方AB‘ 和BC'， 那么剩下4对组合都是朋友的情况下， 可以推出AB'，BC'也关联。 （ AD，BD是朋友关系， BD和CD是朋友关系， 所以即使AB不是朋友关系， AB也关联 ，同理BC也关联。这时符合房间里每一对组合都关联 ： 共有C62种可能。

4）如果其中任3个组合不是朋友关系， 比方AB‘ 和BC'和CD'， 那么剩下3个组合都是朋友的情况下， 可以推出AB'，BC'和CD'也关联。 （ AD，BD，AC是朋友关系， BD和AD是朋友关系， 所以即使AB不是朋友关系， AB也关联 ，同理DC也关联。 BD和AC是朋友关系同时AD也是朋友关系， 推出即使BC不是朋友关系BC也关联。这时符合房间里每一对组合都关联 ： 共有C63种可能。

但其中如果4个人中只拿出3个人互相组合，他们即使是朋友关系， 但是推不出另外3对组合关联。 比方 ACB三人任意组合， AC和BC和AB， 推不出AD，BD， CD，关联。 共有C43种可能

5）如果有任意4个组合不是朋友关系，推不出房间里每一对组合都关联。 同理， 任意5个组合和6个组合都不是朋友关系是， 也推不出

结果 1+C61+C62+C63-C43= 1+6+15+20-4=38种可能。

两个人是朋友的概率是50% ， 房间里6对组合的总体事件是64

所以房间里每一对组合都关联的概率是38/64=19/32.

其他同学用的划线方法， 不会用。 还没想明白。

此题耗时将近30分钟，大部分用来验算推理是否正确 （ 还是在昨天做错的基础上，汉一个）以后英文题尽量别做了， 看都没看懂就凭着理解算。 跑沟里去了。

谢谢LZ的题。