征集答案：一道看似简单的数学题

[hyclone]

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其实就是“买大”和“买小”的问题。用一百块来买。
不要考虑加倍、减半，还是25% - 跟这个题目没有关系。

题目说“两倍”是误导，其实说“一个多，一个少”也是一样的。

 

[混出名堂]

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在赌场没人琢磨这么久

 

[Mirage2000]

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如果我一分钱没有、家里正等米下锅，我会拿了这100就走；

如果我酒足饭饱、家有余粮，我会扔掉这100，拆另一个信封。

 

[happyvanw]

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拼了，期望值125啊

 

[happyvanw]

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如果我一分钱没有、家里正等米下锅，我会拿了这100就走；

如果我酒足饭饱、家有余粮，我会扔掉这100，拆另一个信封。

错，等钱用才拼了，另外一个是125。不等钱用就不拼，反正25太少。

 

[happyvanw]

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好像是个挺著名的难题，Wiki上说至今没有被广泛认可的答案。

Two envelopes problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem

那个wiki是不告诉你第一封信多少钱

 

[Mirage2000]

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错，等钱用才拼了，另外一个是125。不等钱用就不拼，反正25太少。

呵呵，还是你聪明！

我明白我为什么发不了财了——脑子不够用。

 

[bestsideofvan]

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但是, 扔崩的话, 或者减半, 或者加倍,
减半十次, 加倍十次, 回到原始状态,
为什么最开始会有一个125的幻觉?

125不是幻觉,是第二个信封里装的钱的数量的"期望值",但这个期望值的前提是,另外一个信封里是50或200的概率都为50%. 按LZ的意思，难道不是50%？

 

[QIFENG0824]

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再出一道题跟这个信封问题对照思考：
赌钱必赢大法
赌大小，第一次压100，输了压200，再输压400，再输压800，1600，3200~~~~~，就不信赢不了你！各位认为如何？

 

[happyvanw]

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我回答不出来,
但是因为你问了这个问题, 我只能回到原始状态考虑,
一开始, 拿大拿小的机会是50%, 50%,
越换越大肯定是不可能的, 所以, 200 和 50 不是平等的,

很簡單的，賭場原理，莊家優勢，百家和21點莊家優勢超小，笨人才會去玩老虎機，莊家優勢過大。


你玩遊戲必須假設莊家和你都不知道底牌，否則玩雞雞啊。

玩20次期望值為86.7x，不是x。哦，賭場有每局上限的。不過挺大的，可以下1000萬一局。

 

[happyvanw]

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再出一道题跟这个信封问题对照思考：
赌钱必赢大法
赌大小，第一次压100，输了压200，再输压400，再输压800，1600，3200~~~~~，就不信赢不了你！各位认为如何？

問題錯誤，電影賭俠告訴你，圍骰通吃。
莊家優勢過大 ，小朋友才去玩。


還有，假設你拿5百萬去賭大小，假設你第一局就贏了，你會甘心贏200走人嗎，如果你不甘心，那麼好了，剩下5毛去出賭場

 

[QIFENG0824]

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問題錯誤，電影賭俠告訴你，圍骰通吃。
莊家優勢過大 ，小朋友才去玩。


還有，假設你拿5百萬去賭大小，假設你第一局就贏了，你會甘心贏200走人嗎，如果你不甘心，那麼好了，剩下5毛去出賭場

看来这位仁兄对赌场很了解，是个中高手，佩服佩服！我举例不当，咱们把猜大小改为扔硬币，硬币直立的话重扔，排除庄家因素，这又会怎样？

说回数学，请大家用逻辑的角度分析一下，赌场必胜法里的漏洞（你可以拿来赌的钱不可能是无限大的）与信封游戏比照，有无可借鉴的地方？

 

[happyvanw]

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看来这位仁兄对赌场很了解，是个中高手，佩服佩服！我举例不当，咱们把猜大小改为扔硬币，硬币直立的话重扔，排除庄家因素，这又会怎样？

说回数学，请大家用逻辑的角度分析一下，赌场必胜法里的漏洞（你可以拿来赌的钱不可能是无限大的）与信封游戏比照，有无可借鉴的地方？

其實就簡單，不要用數學去解釋，回歸現實。


加倍法賭客是有必勝的。你有500萬就行。

但關鍵是你沒有500流動現金啊，一個有500萬的正常人是不會為了贏100刀而用加倍法的。

誰稀罕100刀啊，掉價，那人身家上億耶。



而且，用500萬all in 比你一局一局加倍的勝率高。笨人才加倍，多賭一局期望值越低。

 

[中国好声音]

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其實就簡單，不要用數學去解釋，回歸現實。


加倍法賭客是有必勝的。你有500萬就行。

但關鍵是你沒有500流動現金啊，一個有500萬的正常人是不會為了贏100刀而用加倍法的。

誰稀罕100刀啊，掉價，那人身家上億耶。



而且，用500萬all in 比你一局一局加倍的勝率高。笨人才加倍，多賭一局期望值越低。

 

[vincentkf]

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为什么不换？ 拿到50的，才亏100-50=50；拿到100的，能赚200-100=100； 只不过鬼知道写好的是50还是200而已，要是这个也能变就好了

 

[baibaitu]

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为什么不换？ 拿到50的，才亏100-50=50；拿到100的，能赚200-100=100； 只不过鬼知道写好的是50还是200而已，要是这个也能变就好了

介个理由听起来靠谱

 

[davidsk]

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我的答案是看我拿到的钱数大小。如果我拿到只是1００，那我就换。5０和2００没什么区别。这游戏还是玩得起。要是我拿到的是1００万，那我还是不换。用5０万去赌2００万好象不值得。毕竟多5０万还是能做很多事的。

 

[davidsk]

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英国有一个电视游戏节目叫：Deal or No Deal。 有22个箱子，每个箱子里有1分到25万。每开三个箱子，银行家会给你一个Deal，你可以接受，或一直玩下去到最后两个箱子。然后你可以选择换还是不换。那才叫考验，要是剩下两个箱子，一个是1分，另一个是25万。你是换还是不换？

 

[ccyyyycc]

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這其實就是個風險偏好問題。極端點就類似於給你500w你是存銀行拿固定利息還是買彩票